finn integralene.
[symbol:integral] [symbol:rot] x lnx dx
[symbol:integral] (x-1)^2 e^x dx
??
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]I\,=\,\int \sqrt{x} ln(x)\,dx[/tex]sweetgirl87 skrev:finn integralene.
[symbol:integral] [symbol:rot] x lnx dx
bruk delvis integrasjon; v'= [symbol:rot] x , v=(2/3)x[sup]3/2[/sup] ,
u=ln(x) og u'= 1/x
[tex]I\,=\,{2\over 3}x^{3\over 2}ln(x)\,-\,{2\over 3}\int {1\over x}{x^{3\over 2}}dx[/tex]
[tex]I\,=\,{2\over 3}x^{3\over 2}ln(x)\,-\,{2\over 3}\int {x^{1\over 2}}dx\,=\,[/tex][tex]{2\over 3}x^{3\over 2}ln(x)\,-\,{2\over 3}({2\over 3}{x^{3\over 2}})\,+\,C[/tex]
[tex]I\,=\,{2\over 3}x^{3\over 2}ln(x)\,-\,[/tex][tex]({4\over 9}{x^{3\over 2}})\,+\,C\;=\;[/tex][tex]{2\over 3}x^{3\over 2}(ln(x)\,-\,{2\over 3})\,+\,C[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]