Regresjon?

[karolineu]

Jeg har nå vært så heldig å få innleveringsoppgave i 2mx. Dette kapittelet var vi ferdig med før jul, så alt er glemt. Derfor lurte jeg på om noen kan hjelpe meg med denne oppgaven snarest? Klarer ikke å sette den opp.

En bank har følgende tilbud:
Lønnskonto med 2% rente per år og sparekonto med 7% rente per år.
La oss tenke oss at vi har satt inn 3000 kr på begge kontoene. Finn ved regning hvor lang tid det tar før kapitalen på sparekontoen er det dobbelte av kapitalen på lønnskontoen.

-Karoline

[Chepe]

Først lager vi to funksjoner, kaller funskjonen for beholdningen på lønnskontoen [tex]l(x)[/tex] og funksjonen for beholdningen på sparekontoen [tex]s(x)[/tex]

[tex]l(x)=3000\cdot1.02^x[/tex]

[tex]s(x)=3000\cdot1.07^x[/tex]

For å finne ut nå beholdningen på sparekontoen er det dobbelte av beholdningen på lønnskontoen setter vi [tex]s(x)=2l(x)[/tex]

Nå er det bare å regne ut:

[tex]3000\cdot1.07^x=2(3000\cdot1.02^x)[/tex]

[tex]3000\cdot1.07^x=6000\cdot1.02^x[/tex]

[tex]1.07^x=2\cdot1.02^x[/tex]

[tex]\frac{1.07^x}{1.02^x}=2[/tex]

[tex]1.05^x=2[/tex]

[tex]x=\frac{\lg2}{\lg1.05}[/tex]

[tex]x=14.5[/tex]

Beholdningen på sparekontoen er den dobbelte av lønnskontoen etter 14.5 år. Du kan se at dette stemmer ved å sette inn 14.5 i de to funksjonene:

[tex]l(14.5)=4000[/tex]

[tex]s(14.5)=8000[/tex]

[karolineu]

Tusen takk for svar- Dette hjalp virkelig på. Trodde ikke det skulle være så enkelt.

[Chepe]

Bare hyggelig Det som er så gøy med matte, det er ofte ikke så vanskelig som man forestiller seg

[karolineu]

ja, du har helt rett der!