Eksponentiallikning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
deltaX
Maskinmester
Maskinmester
Innlegg: 108
Registrert: 10/05-2006 17:25

[tex] 300 e^ {-0,12t} - 300 e^{-0,20t} = 50[/tex]

Kan noken hjelpe å finne t ved rekning?

t skal vere 3,83


unnskyld skrivefeilen, slik skal oppg vere...
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Jeg regnet feil på denne først, derfor har jeg endret den til:

[tex] 300 e^ {-0,12t} - 300 e^{-0,20t} = \frac{1}{6}[/tex]

[tex]e^ {-0,12t} - e^{-0,20t} = \frac{1}{1800}[/tex]

[tex](e^ {-0,12})^t - (e^{-0,20})^t = \frac{1}{1800}[/tex]


osv? Må tenke litt...
Sist redigert av ettam den 27/03-2007 19:48, redigert 2 ganger totalt.
deltaX
Maskinmester
Maskinmester
Innlegg: 108
Registrert: 10/05-2006 17:25

takker
ettam
Guru
Guru
Innlegg: 2480
Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim

Beklager, jeg står fast på den. Andre som vil prøve seg?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

deltaX skrev:[tex] 300 e^ {-0,12t} - 300 e^{-0,20t} = 50[/tex]
Kan noken hjelpe å finne t ved rekning?
t skal vere 3,83
unnskyld skrivefeilen, slik skal oppg vere...
En kvasiløsning her:

[tex]e^{-0.12t}\,-\,e^{-0.2t}\,=\,{1\over 6}[/tex]

[tex](e^{-0.04t})^3\,-\,(e^{-0.04t})^5\,=\,{1\over 6}[/tex]

[tex]u^3\,-\,u^5\,-\,{1\over 6}\,=\,0[/tex]

der u = e[sup]-0.04t[/sup]

bruker kalkis eller Newtons metode;
der u = -1.07 eller u = 0.673 eller u = 0.858, u > 0

[tex]e^{-0.04t}\,=\,0.858[/tex]

som gir t = 3.83
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Svar