Bekreftelse - Sannsynelighet

[typical]

Hei der.

"Ved en teknisk kontroll ble lys og bremser kontrollert på en rekke biler. 18% hadde feil med lysene, 12% feil med bremsene. 74% av bilene hadde både lys og bremser i orden.
Hva er sannsyneligheten for at en tilfeldig valgt bil blandt de som ble kontrollert hadde:

1) Lys som var i orden:
---- Svar: 1 – 0.18 = 0,82 = 82%

2) Bremser som var i orden:
---- Svar: 1 – 0.12 = 0.88 = 88%

3) Verken lys eller bremser i orden:
---- Svar: 0.18 * 0.12 = 0,021 = 21%

4) Lys i orden, men ikke bremser.
---- Svar: 0.82 * 0.12 = 0,098 = 9,8%


Er svarene riktig ?

[zell]

[tex]L = \text{lys i orden} \\ \overline{L} = \text{lys ikke i orden} \\ B = \text{bremser i orden} \\ \overline{B} = \text{bremser ikke i orden}[/tex]


1:

[tex]P(L) = 1 - P(\overline{L}) = 1 - 0,18 = 0,82 = 82 \percent[/tex]

2:

[tex]P(B) = 1 - P(\overline{B}) = 1 - 0,12 = 0,88 = 88 \percent[/tex]

3:

EDIT: Denne var feil.

4:

[tex]P(L \cap \overline{B}) = P(L) \ \cdot \ P(\overline{B}) = 0,82 \ \cdot \ 0,12 = 0,098 = 9,8\percent[/tex]

Slik tolker jeg den iaff

Har du fasit?

[typical]

Nei, har ikke fasit på disse oppgavene. Flott å se at jeg har iallefall 3/4 rett
Bedre enn 0/4 iallefall.

[Toppris]

Trekker tilbake påstanden min

[typical]

Noen som kan bekrefte oppg. 3 ? ;D

[zell]

Ser fortsatt for meg en "eller sannsynlighet".

Altså: [tex]P(\overline{L} \cup \overline{B}) = P(\overline{L}) + P(\overline{B}) - P(\overline{L} \cap \overline{B})[/tex]

[tex]P(\overline{L} \cup \overline{B}) = 0,18 + 0,12 - (1 - 0,74) = 0,04 = 4\percent[/tex]

[administrator]

Hei,
Prøv å tegn et Venn diagram. Da bør alle sannsynlighetene "ramle" ut av seg selv..... om du tegner riktig.
Mvh
Kenneth

[Toppris]

Oppgave 3
Vi har fått oppgitt følgende:

[tex]P(L)=\text{lys iorden}=82\percent\\P(\overline{L})=\text{lys ikke i orden}=18\percent\\P(B)=\text{bremsene i orden}=88\percent\\P(\overline{B})=\text{bremsene i uorden}=12\percent\\P(B\cap L)=b\aa\text{de lys og bremser i orden}=74\percent\\P(\overline{B}\cup\overline{L})=\text{enten lys eller bremser i uorden}=26\percent\\P(\overline{B}\cap\overline{L})=\text{verken lys eller bremser i orden}=?[/tex]

Siden det ikke er oppgitt at dette er uavhengige hendelser så kan en ikke anta: [tex]P(\overline{B}\cap\overline{L})=P(\overline{B})P(\overline{L})[/tex] men en har all informasjon en trenger for å finne denne sannsynligheten.
[tex]P(\overline{B}\cup\overline{L})=P(\overline{B})+ P(\overline{L})-P(\overline{B}\cap\overline{L}) \\P(\overline{B}\cap\overline{L})= P(\overline{B})+P(\overline{L})-P(\overline{B}\cup\overline{L})=12\percent +18\percent-24\percent=4\percent[/tex]