vektorfunkjsonen K = [e^t cos t , e^t sin t ] er gitt. t E [0 , ln 8]
Finn en eksagt verdi av buelengden til funksjonen.
sliter med å finne absoluttverdien til K'... Men skriv gjerne utregningen til buelengden og, i tilfelle jeg får problemer med den i tillegg..
Enda et problem med buelengde... (integral)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
http://www.realisten.com/artikkel.php?id=117
[tex]K = [e^tcos(t), e^t\sin (t)] , t\in [0,\ln 8][/tex]
[tex]|K| = \sqrt {(e^t\cos (t))^2 + (e^t\sin (t))^2} = \sqrt{e^{2t}(\cos^2(t) + \sin^2(t))} = e^t[/tex]
Så er det bare å fyre på.
[tex]K = [e^tcos(t), e^t\sin (t)] , t\in [0,\ln 8][/tex]
[tex]|K| = \sqrt {(e^t\cos (t))^2 + (e^t\sin (t))^2} = \sqrt{e^{2t}(\cos^2(t) + \sin^2(t))} = e^t[/tex]
Så er det bare å fyre på.
Jaja, men det bør ikke være noe problem når du så ideen bak det jeg gjorde nå. Deriver funksjonen din. Bestem absoluttverdi. Får sikkert utrolig mange forskjellige ledd. Se etter at [tex]\sin^2 + \cos^2 = 1[/tex]. Noen ledd går nok mot hverandre også vil du se.