sannsynlighet:(

[anna20067]

sannsynlighet er alt for vanskelig:( og jeg har prøve neste uka:(

oppgave:
vi kaster to terninger. hvis summen av dem er 4 hva er sannsynlighet for at den ene terningen viser 3?

[kb]

Prøver meg:

Innfører to hendinger
A: Summen er 4
B: En viser 3

P(A) = 3/36 (1-3, 2-2, 3-1)
P(B) = 1/6+1/6 = 1/3 (to forsøk på å få tre) (Føler det er liten vits å rekne ut dette leddet?)
P(AogB) = 2/36 (1-3, 3-1)

P(B|A)= P(AogB)/P(A)
P(B|A)= (2/36)/(3/36)=2/3

Dette er bare ett forslag, er ikkje sikker på om det er rett. Sliter selv med sannsynlighet.

[fish]

Svaret som kb gir er korrekt, ser det ut til. Men det er egentlig enklest bare å plukke ut de to kombinasjonene 1-3 og 3-1 som har en treer. Dette blir to "gunstige" i forhold til de tre "mulige" innenfor det skrumpede utfallsrommet A, altså sannsynlighet 2/3.
Det ser ut til at P(B) ble feil i forklaringen, men den størrelsen ble det jo ikke bruk for.

[arildno]

P(B) er riktig regnet ut, men ikke nødvendig i dette tilfellet.

[fish]

Det er vel mest naturlig å tolke B som "akkurat en blir 3", og da blir P(B)=10/36 og ikke 1/3.

Uansett er P(B)=1/3 feil siden P(minst en treer)=11/36.

[sEirik]

P(B) er regnet ut feil.
Tenk deg at du kaster 8 terninger, og skal vite sannsynligheten for at minst én viser 3.
Blir da sannsynligheten [tex]\text {P(minst 1 treer) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = 8 \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{6}[/tex]? Altså mer enn 100 % sannsynlighet?

[arildno]

Oops, ja. Det manglet et viktig lite ord "minst"..