Ligningsett

[jokkalinen]

Hei Kan noen hjelpe meg med dette ligningsettet.
Jeg forstår at jeg må bruke innsettingsmetoden men jeg er litt usikker på hvordan jeg går fram

Løs ligningssettet

5x – y = 2
10xy – 3y^2 = 3

[sletvik]

Det dreier seg om å finne et uttrykk for én av de ukjente - enten x eller y - i én av ligningene, for så å sette dette inn i den andre. Fks slik:
Vi velger å finne et uttrykk for x i den første ligningen;
5x - y = 2
Snur vi om på dette får vi
x = (2+y)/5
Dette kan vi nå sette inn i den andre ligningen slik at den blir
10*[(2+y)/5]*y - 3y[sup]2[/sup] - 3 = 0
Vi ganger alle ledd med 5 for å fjerne brøken, og ganger deretter inn parentesen og trekker sammen slik at vi står igjen med
-5y[sup]2[/sup]+20y-15 = 0
Denne løser du med andregradsformelen. Så kan du deretter sette disse verdiene inn i en av ligningene du startet med fks 5x - y = 2 og dermed for hver y-verdi finne den tilhørende x-verdien. Spør hvis du trenger mer hjelp!

[jokkalinen]

Tusen takk for svar
Da jeg la den ligningen inn i andregradsformelen så fikk jeg 1 og 3. problemet er at jeg blir usikker om det er x eller y,ene jeg skal sette tallet inn i.
Jeg lurte også på om det går ann og snu formelen 5x-y=2 så jeg får 5x-2=y og så sette inn 5x-2 i y,en i den andre ligningen?

Da får jeg ligningen. 50x^2-50x+9=0
Da får jeg tallene 0,7646 og 0,2354

[sletvik]

Du har ved hjelp av andregradsformelen fått y-verdiene 1 og 3. Vi tar da for oss ligningen 5x - y = 2 og setter inn en av disse verdiene fks 1, for y. Da står det 5x - 1 = 2. Løser vi denne får vi x = 3/5 = 0,6. Altså er hører verdiene y=1 og x=0,6 sammen. Dette er derfor den ene løsningen på ligningssettet. Hvis du gjentar prosessen med y-verdien 3, får du den andre løsningen på settet.

Som du sier går det fint ann å snu ligningen slik at du får 5x-2=y, men det blir litt mer arbeid å regne seg frem til andregradsligningen i og med at 2.kvadratsetning kommer inn i bildet fordi du får et ledd som blir (5x-2)[sup]2[/sup] Du har nok ikke vært helt heldig da du regnet ut din ligningen din, den riktige ligningen blir -25x[sup]2[/sup]+40x-15=0
Du må bare spørre hvis du trenger hjelp til å forstå hvorfor den blir slik.

[jokkalinen]

Det virker lett når jeg ser du skriver det her men jeg sliter sikkert like mye neste gang jeg får et sånn stykke
Hehe det var litt anderledels svar du fikk på ligningen ved min utregning så jeg får vel kikke litt mere på det

Det går nesten rundt i hodet på meg, jeg har ikke hatt matematikk siden videregående og da var det veldig enkel matmatikk(maskin og mekk) og nå går jeg forkurs til ingeniørstudie hvor jeg tar 3mx, jeg må si det var et virkelig sjokk hvor vanskelig mye av matten er.
Tusen takk for hjelpen

[sletvik]

Jeg gikk også forkurset, og sleit en god del med matte i starten! Men det bedret seg etterhvert, og nå har jeg kommet til andreåret på studiet for maskiningeniør. Fikk (og får enda) mye hjelp av dette forumet...

[jokkalinen]

Dæven så kuult da, jeg har også planer om å gå maskinlinja. Hvordan er egentlig overgangen fra forkurset og til ingeniørstudie? Jeg føler at forkurset er rimelig intensivt så er det samme løpet der og?

[sletvik]

Ja, det er nok å gjøre, men selve matematikk-fagene er ikke de vanskeligste. Det som het Matematiske Metoder 1 da jeg gikk første år, var mer en slags repitisjon av mye av forkursets emner pluss noen nye elementer, slettes ikke det vanskeligste faget. Ikke for det, det var stor strykprosent, så jeg kan ikke snakke for alle...men det er andre mer maskin-relaterte fag som er den største utfordringen. Arbeidsmengden blir ikke direkte mindre, men du får ihvertfall følelsen av at fagene blir mer yrkesrelaterte. Du får et langt mindre sjokk enn de fra videregående for å si det sånn.

[jokkalinen]

Ja men dette høres veldig bra ut, jeg har god erfaring med mekanikk o.l fra før av da jeg har fagbrev og jobbet med mekanikk i mange år så det er det som er hovedinnteressen min.
Jeg får prøve og forstå mesteparten av mattematikken og fysikken i år da så kansje det blir lettere for meg neste år.

[sletvik]

Mekanikk er en stor fordel, det første året heter det værste faget akkurat det. Beregning av spenning i bjelker, fagverk, osv. Går sikkert greit.