Enkel trigonometri med arealsetning

[Ariane]

I utgangspunktet skal jeg kun bruke basiskunnskaper for trigonometri og arealsetningen på denne oppgaven, men så var det denne basiskunnskapen.

I  ABCD er AB = 4, BC = 5, AD = 4, <A = 90', og <B = 75'


Finner arealet av ∆ABD og evt av ∆BCD, men så kommer jeg ikke så mye lengre. Tipper det er noe jeg bør vite om den 90' vinkelen.

[gnom2050]

Hva er det egentlig du vil fram til?

Du sier du skjønner hvordan du regner ut arealet av trekantene, men du nevner ikke hva du vil finne?

Er det arealet av alt?

[(3.14159265)mp]

Skal du finne arealet av firkanten, kan du vel legge sammen arealene av de 2 trekantene du har funnet. Ser ihvertfall ut slik fra der jeg sitter.

[Ariane]

For det første skal oppgaven være; finn arealet av firkanten.

Dernest finner jeg arealet for ∆ABD og evt ∆ABC det jeg trenger å vite er jo hvordan jeg kan finne arealt for ∆BCD evt ∆ACD

Beklager mangel på informasjon.

[gnom2050]

Trekanten ABD er rettvinklet, med andre ord kan den regnes som en vanlig trekant, hvor [tex]A = (g*h)/2[/tex]

Cosinuissetningen
Cos u =[tex] (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc[/tex]
Der u er vinkelen mellom sidene b og c.

Cosinussetningen gir oss f.eks vinkel C, dersom du velger det.

Da har du vinkel C og kan bruke arealsetningen [tex]A= 1/2 * bc * sin u[/tex]
Da er vinkel u mellom sidene b og c.

Håper dette løste problemet ditt.