Noen som kunne skissere fremgangsmåten for å løse oppgaver som ligner på f.eks denne (flott om noen kunne vise alle steg, for steg, og hvordan det regnes ut):
5x-8/3x+5 - 2+x/4-x = -7/3-x^2
Likning med en potens under brøkstreken
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg regner med at du mener:
[tex]\frac{5x-8}{3x+5} - \frac{2+x}{4-x} = \frac{-7}{3-x^2}[/tex]
Den likningen du oppgir vil føre til en del "grisete" regning fordi nevnerne ikke har noen felles faktorer.
Ofte er det slik at noen av nevnerne har felles faktorer, og jeg tror det vil være slik at du lærer mere av en slik oppgave. Har du en slik, fra en lærebok?
[tex]\frac{5x-8}{3x+5} - \frac{2+x}{4-x} = \frac{-7}{3-x^2}[/tex]
Den likningen du oppgir vil føre til en del "grisete" regning fordi nevnerne ikke har noen felles faktorer.
Ofte er det slik at noen av nevnerne har felles faktorer, og jeg tror det vil være slik at du lærer mere av en slik oppgave. Har du en slik, fra en lærebok?
-
TrekantFreak
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 12/04-2007 12:39
Takk for raskt svar!
Jepp nøyaktig slik ser oppgaven ut.
Ok så det aller første man gjør er å finne fellesnevneren.
x^2 kan gjøres om til x(x) for å kvitte seg med potensen.
Så snart fellesnevner er på plass, da kan brøkene løses, og man har da tilslutt bare å få alle x'ene på en side av likhetstegnet, og alle "naturlige tall" på den andre siden av likhetstegnet. Dermed vet man hva X er og har løst likningen.
Oppgaven er hentet fra en lærebok ja, men den opprinnelige oppgaven ser egentlig slik ut:
[tex]\frac{2x-1}{2x+2} - \frac {1+x}{1-x} = \frac {-4}{1-x^2}[/tex]
I første del av brøken har vi 2x / 2x som blir 1. Men fellesnevner må vel settes på plass før man begynner å løse opp?
Jepp nøyaktig slik ser oppgaven ut.
Ok så det aller første man gjør er å finne fellesnevneren.
x^2 kan gjøres om til x(x) for å kvitte seg med potensen.
Så snart fellesnevner er på plass, da kan brøkene løses, og man har da tilslutt bare å få alle x'ene på en side av likhetstegnet, og alle "naturlige tall" på den andre siden av likhetstegnet. Dermed vet man hva X er og har løst likningen.
Oppgaven er hentet fra en lærebok ja, men den opprinnelige oppgaven ser egentlig slik ut:
[tex]\frac{2x-1}{2x+2} - \frac {1+x}{1-x} = \frac {-4}{1-x^2}[/tex]
I første del av brøken har vi 2x / 2x som blir 1. Men fellesnevner må vel settes på plass før man begynner å løse opp?
Sist redigert av TrekantFreak den 30/04-2007 12:57, redigert 8 ganger totalt.
-
TrekantFreak
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 12/04-2007 12:39
-
TrekantFreak
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 12/04-2007 12:39
[tex]\frac{2x-1}{2x+2} - \frac {1+x}{1-x} = \frac {-4}{1-x^2}[/tex]
Er det noen som greier å finne fellesnevneren, og får satt den inn i likningen?
Jeg tror jeg greier å sette inn fellesnevneren under brøkstreken. Men er det noen som kan hjelpe meg med å få satt det inn ovenfor brøkstreken?:
Fellesnevner: [tex]2+2x-x^2[/tex]
Her har jeg satt inn fellesnevner under brøkstreken:[tex]\frac{2x-1}{2+x(2-x)} - \frac {1+x}{1(2)-x(x-2)} = \frac {-4}{1(2)-x(x-2)}[/tex]
Er det noen som greier å finne fellesnevneren, og får satt den inn i likningen?
Jeg tror jeg greier å sette inn fellesnevneren under brøkstreken. Men er det noen som kan hjelpe meg med å få satt det inn ovenfor brøkstreken?:
Fellesnevner: [tex]2+2x-x^2[/tex]
Her har jeg satt inn fellesnevner under brøkstreken:[tex]\frac{2x-1}{2+x(2-x)} - \frac {1+x}{1(2)-x(x-2)} = \frac {-4}{1(2)-x(x-2)}[/tex]
Det som er greit her er å faktorisere alle nevnerene.TrekantFreak skrev:[tex]\frac{2x-1}{2x+2} - \frac {1+x}{1-x} = \frac {-4}{1-x^2}[/tex]
Er det noen som greier å finne fellesnevneren, og får satt den inn i likningen?
Jeg tror jeg greier å sette inn fellesnevneren under brøkstreken. Men er det noen som kan hjelpe meg med å få satt det inn ovenfor brøkstreken?:
Fellesnevner: [tex]2+2x-x^2[/tex]
Her har jeg satt inn fellesnevner under brøkstreken:[tex]\frac{2x-1}{2+x(2-x)} - \frac {1+x}{1(2)-x(x-2)} = \frac {-4}{1(2)-x(x-2)}[/tex]
[tex]2x+2=2(x+1)\\1-x\\1-x^2=(1-x)(1+x)=(1-x)(x+1)[/tex]
Ser at fellesnevner er [tex]2(x+1)(1-x)[/tex]
Nå må du utvide alle brøkene sånn at alle får fellesnevner.
Brøk 1
Utvid med [tex]1-x[/tex], dvs at du ganger teller og nevner med [tex]1-x[/tex]
Brøk 2
Utvid med [tex]2(x+1)[/tex]
Brøk 3
Utvid med 2
-
TrekantFreak
- Pytagoras
- Innlegg: 8
- Registrert: 12/04-2007 12:39
Tusen takk, nå ser jeg hvordan det gjøres. 