Store problemer med LN og e

[olabil]

2 stykker jeg står helt fast med:

1: 2ln(x)-(1/x)=0

2: 2ln(x)(1/x)=0

Jobbet med dette i flere timer nå.. Noen som har gode råd? Er det i det hele tatt mulig å løse dem ved hjelp av regning?

[olabil]

altså, det er ikke svaret på oppgaven, men regnemåten jeg er ute etter..

[Toppris]

2 stykker jeg står helt fast med:

1: 2ln(x)-(1/x)=0

2: 2ln(x)(1/x)=0

Jobbet med dette i flere timer nå.. Noen som har gode råd? Er det i det hele tatt mulig å løse dem ved hjelp av regning?

Kan ta nummer 2 først:

[tex]2ln(x)(\frac{1}{x})=0\\ \\ \text{deler med 2 og ganger med x}\\ \\ ln(x)=0\\x=1[/tex]

Den første oppgaven er en del vanskeligere, og tvilsomt pensum for dere.

[tex]2ln(x)-\frac{1}{x}=0 \\xln(x)=\frac{1}{2}\\ln(x)e^{ln(x)}=\frac{1}{2}\\ln(x)=W(\frac{1}{2})\\x=e^{W(\frac{1}{2})[/tex]

Her er W(x) Lamberts Omega funksjon

[olabil]

Tusen tusen takk!
Har eksamen i morgen ser du.. hehe...

Du har nok rett, den er sikkert ikke pensum for oss. Er sikkert meningen vi skal løse den grafisk på lommeregner. Tror ikke engang TI-83'en min har W(x)?

Uansett, tusen takk for hjelpen!

-kjartan-