3mx skalarprodukt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Erikaa
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 06/05-2007 19:07
Sted: Trondheim

hey dere. her er det en oppgave jeg sitter fast med, trenger virkelig hjelp her! jeg fikk til punkt a) og b) selv, men resten greier jeg ikke på min egen hånd.

I trekant ABC er punktene A(1,0,1) , B(2,5,3) og C(3,4,4) gitt.

a) Finn lengden av sidene i trekanten.

Dette fant jeg ut.
[tex]AB = sqrt{30}[/tex]
[tex]AC = sqrt{29}[/tex]
[tex]BC = sqrt{3}[/tex]

b) Finn vinklene i trekanten.

Dette klarte jeg ved å bruke skalarproduktet.

Vinkel A = 18.3
Vinkel B = 77.8
Vinkel C = 83.9

c) Et punkt N ligger på linja gjennom B og C slik at AN vinkelrett BC.
Finn koordinatene til N.

Her stoppet jeg.

d) Finn arealet av trekant ABC.
e) Finn avstanden fra C til linja AB.

Håper noen kan hjelpe meg!
LuckyMe
Cayley
Cayley
Innlegg: 94
Registrert: 05/03-2007 20:41

Erikaa skrev: d) Finn arealet av trekant ABC.
Den kan jeg hjelpe deg med, arealet av en trekant er 1/2|ABxAC|.

Finn ut |ABxAC| ved hjelp av kryssproduktet og gang det med 1/2 så har du arealet.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

c)
[tex]N=(x,y,z)[/tex]

[tex]\vec {BC}=[1,-1,1]\,\text\,og\,\vec {AN}=[x-1,y,z-1][/tex]

Hvis [tex]\;\vec {AN} \ \perp \ \vec {BC}\;\;\Rightarrow\;\;\vec {AN} \cdot \vec {BC}=0[/tex]


d)
[tex]\vec {AB}=[1,5,2]\,,\,\vec {AC}=[2,4,3][/tex]

[tex]|\vec {AB}|=\sqrt{30}[/tex]

[tex]\vec {AB}\text \ x \ \vec {AC}\;=\;(7,1,-6)[/tex]

Avstanden (d) fra C til linja AB:

[tex]d\,=\,\frac{|(7,1,-6)|}{\sqrt{30}}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Erikaa
Noether
Noether
Innlegg: 37
Registrert: 06/05-2007 19:07
Sted: Trondheim

tusen takk for hjelpen:)
Svar