Oppgave 1:
Kurven r(t) = [t, 2t, t^2] skjærer planet a: x+y+z = 4 i to punkter.
a) Finn koordinatene til punktene. (1,2,1) og (-4,-8,16)
b) Regn ut buelengden av den delen av kurven som ligger mellom de to punktene. (21,6)
c) Finn vinkelen som tangenten til kurven i disse punktene danner med normalvektoren til a. (15,8 grader og 69,7 grader)
d) Hva blir vinkelen mellom kurven og planet a i de to skjæringspunktene? (74,2 grader og 20,3 grader)
Jeg får ikke til d) etter uendelige forsøk. Håper noen kan hjelpe meg med oppg.
Så var det oppgave 2:
En ball blir kastet på skrå oppover fra et hjørne på en idrettsplass. (z-aksen peker rett opp på xy-planet). Ballen følger en bane gitt ved r(t) = [7,2t , 9,6t , 2+9t+4,9t^2]. Finn startfarten, retningen og størrelse.
I fasiten står det: Startfart: 15 m/s, retning 36,9 grader opp, 53,1 grader fra x-aksen.
Jeg skjønner ikke hvordan de har klart å få de gradene. Men er det ikke 53,1 grader opp (z-aksen)??
Håper dere kan hjelpe meg med disse to oppg. jeg har sittet med en god stund nå.
