3. gradslikning

[sokrates]

Noen som kan hjelpe meg å løse denne?

x^3 - 3x^2 + 2x

Får svarene 0, 1 og 2 på kalkulatoren, men trenger kanskje en grei fremgangsmåte til skriftlig eksamen

[Toppris]

Noen som kan hjelpe meg å løse denne?

x^3 - 3x^2 + 2x

Får svarene 0, 1 og 2 på kalkulatoren, men trenger kanskje en grei fremgangsmåte til skriftlig eksamen

$x^3-3x^2+2x=x(x^2-3x+2)=x(x-2)(x-1)$

[sokrates]

Har du ikke bare faktorisert uttrykket nå? Hvordan kommer du frem til svarene 0, 1 og 2 da??

[josk17]

Svarene vil være de verdiene av x som gjør uttrykket lik null, og uttrykket vil være null når minst en av parentesene er null. Av faktoriseringen ser vi at uttrykket vil være null når x er enten 0, 1 eller 2.

[ettam]

Noen som kan hjelpe meg å løse denne?

x^3 - 3x^2 + 2x

Får svarene 0, 1 og 2 på kalkulatoren, men trenger kanskje en grei fremgangsmåte til skriftlig eksamen

hehe, tror toppris er litt morsom her.

Du skriver "løse denne", men det er jo ingen likning....!

Nå er det ei likning:

$x^3-3x^2+2x=0$

$x(x^2-3x^2+2x)=0$

$x=0$ eller $x^2-3x^2+2x=0$

$\underset{―}{\underset{―}{x=0}}$ , $\underset{―}{\underset{―}{x=1}}$ eller $\underset{―}{\underset{―}{x=2}}$

[kalleja]

Når er det riktig likning

$x^3-3x^2+2x=0$

$x(x^2-3x+2)=0$

$x=0$ eller $x^2-3x+2=0$