g(x)= -1/2*(x-2)^2
Kan noen vise det trinn for trinn?
derivasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Man kan gjøre det, men hvis u er en derivarbar funksjon og k en konstant gjelder:
[tex](k \cdot u)^{\prime} = k \cdot u^{\prime}[/tex] (skalarmultiplikasjonsregelen)
Eller mente du etter derivasjon? Ja det kan man gjøre
[tex](k \cdot u)^{\prime} = k \cdot u^{\prime}[/tex] (skalarmultiplikasjonsregelen)
Eller mente du etter derivasjon? Ja det kan man gjøre
Those who know a lot, don't know more about how much they know than those who know less.
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Enig at det skal ganges inn, men da blir det 2-x.
En alternativ måte å løse oppgava på er ved hjelp av kjerneregelen med u=x-2. Denne er klart å foretrekke om eksponenten for eksempel hadde vært 5.
En alternativ måte å løse oppgava på er ved hjelp av kjerneregelen med u=x-2. Denne er klart å foretrekke om eksponenten for eksempel hadde vært 5.
veit det egentlig, bare regne fort over! [tex]g(x) = -\frac{1}{2}(x-2)^2 = -\frac{1}{2}(x^2-4x+4) = -\frac{1}{2}x^2+2x-2[/tex]
[tex]g^{\prime}(x) = (-\frac{1}{2}x^2+2x-2)^\prime = -\frac{1}{2}2x^{(2-1)}+2x^{(1-1)}= -1\cdot x+2\cdot1=2-x[/tex]
(synes det blir overdrevet å bruke kjærneregeln)
[tex]g^{\prime}(x) = (-\frac{1}{2}x^2+2x-2)^\prime = -\frac{1}{2}2x^{(2-1)}+2x^{(1-1)}= -1\cdot x+2\cdot1=2-x[/tex]
(synes det blir overdrevet å bruke kjærneregeln)
Er vel ikke noe overdrevet ved å bruke den. Kanskje ikke like innlysende hvis man er ny med derivasjon, men ellers ser man øyeblikkelig løsningen uten noe mellomregning hvis man bruker den.
Those who know a lot, don't know more about how much they know than those who know less.
My point exactly!KjetilEn skrev:Er vel ikke noe overdrevet ved å bruke den. Kanskje ikke like innlysende hvis man er ny med derivasjon, men ellers ser man øyeblikkelig løsningen uten noe mellomregning hvis man bruker den.