Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
tunamgu
Noether
Innlegg: 20 Registrert: 30/08-2006 14:07
Sted: porsgrunn
Kontakt:
29/06-2007 19:44
Jeg skal finne høyden TR.Fikk litt hint om å finne TR i den første og sette inn i andre,men greier ikke å rokkere om på den.
1) tan 5,4 = TR/RQ
2) tan 3,1 = TR/(RQ + 500)
daofeishi
Tyrann
Innlegg: 1486 Registrert: 13/06-2006 02:00
Sted: Cambridge, Massachusetts, USA
29/06-2007 21:11
Jeg benytter meg her av definisjonen [tex] \cot x \equiv \frac{1}{\tan x}[/tex] for enkelhets skyld.
Som du selv skriver:
[tex]\tan (3.1) = \frac{TR}{RQ+500} \\ \tan (5.4) = \frac{TR}{RQ}[/tex]
Dette gir
[tex]TR \cot (3.1) = RQ + 500 \\ RQ = TR \cot (5.4)[/tex]
Substituer andre inn i første:
[tex]TR \cot (3.1) = TR \cot(5.4) + 500 \\ TR = \frac{500}{\cot(3.1) - \cot (5.4)}[/tex]
zell
Guru
Innlegg: 1777 Registrert: 09/02-2007 15:46
Sted: Trondheim
29/06-2007 21:24
En annen måte:
[tex]\angle{TQP} = 180^{\circ} - 5.4^{\circ} = 174.6^{\circ}[/tex]
[tex]\angle{QTP} = 180^{\circ} - (174.6^{\circ} + 3.1^{\circ}) = 2.3^{\circ}[/tex]
[tex]QP = 500m[/tex]
Konsentrerer meg om [tex]\Delta TQP[/tex] i første omgang.
Her vet jeg alle vinklene, men kun én side. Sinussetningen bør ringe i hodet.
[tex]\frac{\sin{QPT}}{QT} = \frac{\sin{QTP}}{QP}[/tex]
[tex]QT = \frac{\sin{QPT} \ \cdot \ QP}{\sin{QTP}}[/tex]
[tex]QT = \frac{\sin{3.1} \ \cdot \ 500m}{\sin{2.3}}[/tex]
Antar at dette er en rettvinklet trekant, i og med at høyden er lik TR.
[tex]RQ = \sin{5.4} \ \cdot \ QT = \sin{5.4} \ \cdot \ \large\left(\frac{\sin{3.1} \ \cdot \ 500m}{\sin{2.3}}\large\right) = \frac{\sin{5.4} \ \cdot \ \sin{3.1} \ \cdot \ 500m}{\sin{2.3}} \approx \underline{\underline{63.41m}}[/tex]
tunamgu
Noether
Innlegg: 20 Registrert: 30/08-2006 14:07
Sted: porsgrunn
Kontakt:
29/06-2007 21:28
Likte best zells måte.Prøvde først med den jeg også,men hjelperen på skolen tok innsettingsmetoden.