ASYMPTOTER

[Al]

Hei

Kan noen enkelt og greit prøve å forklare meg va asymptoter er? Vi driver med funksjonsdrøfting og jeg fatter ikke hvordan jeg skal greie å avgjøre om en funksjon har asymptoter og eventuelt hvilken type.

mvh Al

[Chepe]

Her finner du noen sider som forklarer ganske bra hva asymptoter er:

Først fra Databasen Per:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=36

Og fra Wikipedia (på engelsk):

http://en.wikipedia.org/wiki/Asymptote

[Olorin]

Kan ta det veldig enkelt.
Det finnes 3 forskjellige asymptoter for bruk til funksjonstolkning:

Vertikal asymptote
[tex]f(x)\rightarrow \pm \infty \ \text{naar}\ x\rightarrow x_0[/tex] Sett nevner lik 0, da skal teller [symbol:ikke_lik] 0

Horisontal asymptote
Graden av teller P(x) mindre leller lik nevner Q(x) [tex]\frac{P(x)}{Q(x)}[/tex]
Eksempel:
[tex]f(x)=\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{x^2+1}{x^2+2} = \frac{\frac{x^2}{x^2}+\frac1{x^2}}{\frac{x^2}{x^2}+\frac2{x^2}} = \frac{1+0}{1+0}=1 \ y=1 \ \text{Horisontal asymptote}[/tex]

Skrå asymptote
Grad av teller større enn grad av nevner -> utfør polynomdivisjon

gjerne utdyp nærmere noen med mer informasjon