Sansynlighet
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg tolktet iallefall oppgaven som at du hadde to valg: At du startet fra høyre, eller startet fra venstre. Opplagt ville det ikke "lønne" seg å alltid starte fra èn side (som liksågodt kunne vært høyre!) derfor var trådstarter interessert i å vite hvor stor sannsynligheten er for at det lønner seg å starte fra venstre i forhold til høyre. Det har uansett ingen betydning for hvor stor sjansen er for å få den tomme pakken i hver pakke du undersøker.. Men det er større sjans for at den tomme pakken ligger på den høyre siden, eller i midten.
Hmm er det i det hele tatt mulig å lage en formel for oppgaven?
hmm ok det ser ut som om jeg allerede hadde definert [tex]2n+1[/tex]som antall presanger (når det var et oddetall)
Hmm jeg får ihvertfall ikke til å finne en formel som finner sannsynligheten ved alle de naturlige tallene(vil det være mulig)? Det ser ut som for alle partall vil sannsynligheten være [tex]\frac12[/tex] og for alle oddetall passer jarle sin formel bra
.
hmm ok det ser ut som om jeg allerede hadde definert [tex]2n+1[/tex]som antall presanger (når det var et oddetall)
Hmm jeg får ihvertfall ikke til å finne en formel som finner sannsynligheten ved alle de naturlige tallene(vil det være mulig)? Det ser ut som for alle partall vil sannsynligheten være [tex]\frac12[/tex] og for alle oddetall passer jarle sin formel bra
.
Det virker som om dere rett og slett har tegnet opp et odde antall pakker, og tenkt "nei, denne mengden kan slett ikke deles i to", og dermed konkludert med at den ene siden vil lønne seg i forhold til den andre.
Sannsynlighet er relativ frekvens i det lange løp. Man kan ikke se på enkelttilfellet på denne måten.. Hvis det er 3 pakker i rekken, vil forventet antall pakker som må undersøkes være 1,5 fra venstre og 1,5 fra høyre. Hvis det er n pakker i rekken, vil forventet antall pakker som må undersøkes være n/2, fra høyre og fra venstre.
Sannsynlighet er relativ frekvens i det lange løp. Man kan ikke se på enkelttilfellet på denne måten.. Hvis det er 3 pakker i rekken, vil forventet antall pakker som må undersøkes være 1,5 fra venstre og 1,5 fra høyre. Hvis det er n pakker i rekken, vil forventet antall pakker som må undersøkes være n/2, fra høyre og fra venstre.
la oss nå si at vi har et odde antall gaver, da vil det finnes en presang som vil være like langt fra høyre som fra venstre. Hvis dette er presangen vi skal finne vil det dermed være like lønnsomt å starte fra høyre som fra venstre. Men vi skal finne ut sjansen for at det er mer lønnsomt å starte fra venstre siden (men det kan være at jeg misforsto da),halten skrev:Det virker som om dere rett og slett har tegnet opp et odde antall pakker, og tenkt "nei, denne mengden kan slett ikke deles i to", og dermed konkludert med at den ene siden vil lønne seg i forhold til den andre.
Dermed har vi ikke at dene ene siden lønner seg mer enn den andre. Men vi har at det er[tex]n[/tex] presang(er) som lønner seg,[tex]n[/tex] presang(er) hvor hvor den andre siden er mer lønnsom, og [tex]1[/tex] presang hvor begge sidene er like lønnsome (git at det er oddetall antall presanger)
Jeg synes dette virker logisk, men det kan selvfølgelig være at jeg tar feil
Poenget er at det er en mulighet for at ingen av sidene vil lønne seg mer enn den andre...lønne seg i forhold til den andre.
Uttrykket jeg satt opp gjelder forresten bare for odde tall ja.. Vet ikke hvordan man ska sette opp en generell en.
Sonni: Det du skriver er for det første bare riktig hvis du på forhånd vet noe om hvor pakken befinner seg. For det andre illustrerer det veldig godt mitt forrige poeng: du har hengt deg opp i enkelttilfellet, når du egentlig burde se på hvordan frekvensen ville fordelt seg i det lange løp.
Og jarle10: Det er ikke bare en mulighet for at ingen av sidene vil lønne seg. I det lange løp er begge like lønnsomme. Legg spesielt merke til at jeg skriver : "I det lange løp."
Og jarle10: Det er ikke bare en mulighet for at ingen av sidene vil lønne seg. I det lange løp er begge like lønnsomme. Legg spesielt merke til at jeg skriver : "I det lange løp."
I det lange løp? Vi snakker om enkelttilfeller. Og antall presanger trenger ikke være så stort at sjansen for at det lønner seg å starte fra venstre er tilnærmet lik 1/2.
Jeg prøver å forstå hva du mener og jeg tror det er en liten misforståelse... Men prøv å forstå det fra vår side også. Sannsynligheten vi finner vil ikke hjelpe oss med noen måte for hvilken side vi skal begynne fra. Det er rett og slett sannsynligheten for at pakken ikke er i midten, delt på 2. Altså, sannsynligheten for at den er på den venstre sidedel. Selv om vi vet denne sannsynligheten vil den på ingen måte hjelpe oss i å finne pakken fortere. Det er uten betydning hvilken pakke vi begynner med, eller hvilken rekkefølge vi åpner dem med. Det vi finner er om det lønte seg å starte fra venstre, hvor de andre alternativene er at det lønte seg fra høyre, eller at det er likegyldig om man startet fra høyre eller venstre.
Og: Sannsynligheten er den samme for om det lønner seg å starte fra høyre.
Jeg vil ikke si at logikken har falt bort...
Jeg prøver å forstå hva du mener og jeg tror det er en liten misforståelse... Men prøv å forstå det fra vår side også. Sannsynligheten vi finner vil ikke hjelpe oss med noen måte for hvilken side vi skal begynne fra. Det er rett og slett sannsynligheten for at pakken ikke er i midten, delt på 2. Altså, sannsynligheten for at den er på den venstre sidedel. Selv om vi vet denne sannsynligheten vil den på ingen måte hjelpe oss i å finne pakken fortere. Det er uten betydning hvilken pakke vi begynner med, eller hvilken rekkefølge vi åpner dem med. Det vi finner er om det lønte seg å starte fra venstre, hvor de andre alternativene er at det lønte seg fra høyre, eller at det er likegyldig om man startet fra høyre eller venstre.
Og: Sannsynligheten er den samme for om det lønner seg å starte fra høyre.
Jeg vil ikke si at logikken har falt bort...
Sist redigert av Charlatan den 21/08-2007 16:27, redigert 2 ganger totalt.
Enig med Jarle i det han sier.
du sa at jeg hang meg opp for mye i enkelttilfeller, men jeg tror du tar litt feil der
Det er to tilfeller som kan skje, enten er det et partall eller oddetall antall presanger, jeg bare beskrev situasjonen gitt at antallet presanger var et oddetall.
Jeg er enig med deg i at den relative sannsynligheten vil være tilnærmet [tex]\frac12[/tex] i det lange løp, men gitt at det er få presanger kan dette bli litt upresist.
du sa at jeg hang meg opp for mye i enkelttilfeller
, men jeg tror du tar litt feil derDet er to tilfeller som kan skje, enten er det et partall eller oddetall antall presanger, jeg bare beskrev situasjonen gitt at antallet presanger var et oddetall.
Jeg er enig med deg i at den relative sannsynligheten vil være tilnærmet [tex]\frac12[/tex] i det lange løp, men gitt at det er få presanger kan dette bli litt upresist.
Det er ingen som har sagt at den ene siden lønner seg i forhold til den andre. Det er bare det at når antall pakker er et oddetall kan og pakken du leter etter havner i midten vil ingen av sidene lønne seg. Derfor må du trekke denne sansynligheten fra 1 og dele på to, siden den ene siden ikke har en fordel i forhold til den andre.halten skrev:Sonni: Det du skriver er for det første bare riktig hvis du på forhånd vet noe om hvor pakken befinner seg. For det andre illustrerer det veldig godt mitt forrige poeng: du har hengt deg opp i enkelttilfellet, når du egentlig burde se på hvordan frekvensen ville fordelt seg i det lange løp.
Og jarle10: Det er ikke bare en mulighet for at ingen av sidene vil lønne seg. I det lange løp er begge like lønnsomme. Legg spesielt merke til at jeg skriver : "I det lange løp."
1+1=2!