Kan noen hjelpe meg med å løse følgende likning? Hadde satt stor pris på om vedkommende kunne bruke metoder som går inn under 2MX-pensumet!
På forhånd, takk
[tex]\(x-3)(x^{3}+3)=x^{2}-9[/tex]
Likning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Start med å faktorisere høyre side:
[tex](x-3)(x^3+3)=(x-3)(x+3)[/tex]
Før vi forkorter bort faktoren [tex]x-3[/tex], fanger vi opp at [tex]x=3[/tex] blir en løsning siden vi får null på hver side.
Etter forkorting har vi likningen
[tex]x^3+3=x+3[/tex] som er likeverdig med [tex]x^3=x[/tex] eller også
[tex]x(x^2-1)=0[/tex]
Vi har derfor at også [tex]x=0[/tex], [tex]x=\pm 1[/tex] løser likningen.
[tex](x-3)(x^3+3)=(x-3)(x+3)[/tex]
Før vi forkorter bort faktoren [tex]x-3[/tex], fanger vi opp at [tex]x=3[/tex] blir en løsning siden vi får null på hver side.
Etter forkorting har vi likningen
[tex]x^3+3=x+3[/tex] som er likeverdig med [tex]x^3=x[/tex] eller også
[tex]x(x^2-1)=0[/tex]
Vi har derfor at også [tex]x=0[/tex], [tex]x=\pm 1[/tex] løser likningen.