Kan noen hjelpe meg med denne oppgaven?
a) Vi har at sin v = 2/3 der v er i andre kvadrant. Finn eksakt verdi for cos v og tan v.
b) Vi har at cos v = ([symbol:rot]3) / 5 der v er i fjerde kvadrant. Finn eksakt verdi for sin 2v og cos 2v.
Trigonometri...eksakte verdier.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vil anta at du i a kan anvende enhetsformelen og definisjonen på tangens:
a:
[tex]sin^2x + cos^2x = 1[/tex]
[tex]cos x = \sqrt{1-(\frac{2}{3})^2} = \sqrt{1-\frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}[/tex]
[tex]tan x = \frac{sinx}{cosx} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}} = \frac{6}{3\sqrt{5}}= \frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}[/tex]
For ein vinkel i 2. kvadrant har cosinus og tangens negativt forteikn.
a:
[tex]sin^2x + cos^2x = 1[/tex]
[tex]cos x = \sqrt{1-(\frac{2}{3})^2} = \sqrt{1-\frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}[/tex]
[tex]tan x = \frac{sinx}{cosx} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}} = \frac{6}{3\sqrt{5}}= \frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}[/tex]
For ein vinkel i 2. kvadrant har cosinus og tangens negativt forteikn.
[tex]\sin2v=2\sin v\cos v[/tex]
[tex]\cos v=\frac{\sqr3}{5}[/tex]
[tex]\sin v = \sqr{1-\cos^2v}=\sqr{1-(\frac{\sqr3}{5})^2}=\frac{\sqr{22}}{5}[/tex]
[tex]\sin2v=2\sin v \cos v=2\cdot \frac{\sqr{22}}5\cdot \frac{\sqr3}{5}=\frac{2\sqr{66}}{25}[/tex]
[tex]\cos v=\frac{\sqr3}{5}[/tex]
[tex]\sin v = \sqr{1-\cos^2v}=\sqr{1-(\frac{\sqr3}{5})^2}=\frac{\sqr{22}}{5}[/tex]
[tex]\sin2v=2\sin v \cos v=2\cdot \frac{\sqr{22}}5\cdot \frac{\sqr3}{5}=\frac{2\sqr{66}}{25}[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer