Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
MVP123
Pytagoras
Innlegg: 9 Registrert: 27/01-2007 19:18
21/09-2007 11:58
For en vinkel a i andre kvadrant har vi cos a = - 4/5
Finn eksakte verdier for
a) sin2a
b) tan2a
JEg får ikke til disse to oppgavene
Olorin
Lagrange
Innlegg: 1162 Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:
21/09-2007 12:50
skriv om sin2a
[tex]\cos a=-\frac45[/tex]
[tex]a=\arccos(-\frac45)[/tex]
[tex]\sin(2a)=2\sin a\cos a[/tex]
[tex]\sin a=\sqr{1-\cos^2a}=\sqr{1-(-\frac45)^2}=\sqr{\frac9{25}}=\frac35[/tex]
Setter inn:
[tex]\sin(2a)=2\sin a \cdot \cos a=2\cdot \frac35\cdot (-\frac45)=-\frac{24}{25}[/tex]
Olorin
Lagrange
Innlegg: 1162 Registrert: 15/12-2006 15:41
Sted: Trondheim
Kontakt:
21/09-2007 13:03
[tex]\tan(2a)=\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}[/tex]
[tex]a=\arccos(-\frac45)=\arctan(\frac{\sqr{5^2-(-4)^2}}{-4})=\arctan(-\frac34)[/tex]
[tex]\tan a = \tan(\arctan(-\frac34)=-\frac34[/tex]
[tex]\tan(2a)=\frac{2\cdot(-\frac34)}{1-(-\frac34)^2}=\frac{-\frac32}{\frac7{16}}=-\frac{24}{7}[/tex]