Hei,
jeg har litt problemer med et stykke og lurer på om noen kan noen se om det er noe feil med utregningen her?:
Oppgaven er:
3^4 * 2^-3 * 5^2 * 2^2
------------------------------ = brøkstrek
5 * (-3)^-2 * 3 * (-3)^3
I utregninga i boka blir neste stepp:
-2^-3+2 * 3^4+2-1-3 * 5^2-1
Jeg forstår ikke hvordan det blir til -2 osv. i begynnelsen her.. Kan det vare feil i boka?
Jeg mener at det blir:
2^-3+2 * 3^4+2-1-3 * 5^2-1
Håper det er noen som kan hjelpe meg.
På forhånd takk.
Potenser og brøk
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\frac{3^4 \cdot 2^{-3} \cdot 5^2 \cdot 2^2}{5 \cdot (-3)^{-2} \cdot 3 \cdot (-3)^3}[/tex]
Her gjelder deg å holde tunga rett i munn, og ha reglene for potensregning i bakhodet.
[tex]\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}[/tex]
[tex]a^b \cdot a^c = a^{b+c}[/tex]
[tex] \frac{3^4 \cdot 2^{-3} \cdot 5^2 \cdot 2^2}{5 \cdot (-3)^{-2} \cdot 3 \cdot (-3)^3} \\ \Downarrow \\ \frac{3^4 \cdot 2^{-1} \cdot 5^2}{5 \cdot -3 \cdot 3} \\ \Downarrow \\ \frac{3^4 \cdot 2^{-1} \cdot 5}{-3^2} \\ \Downarrow \\ \frac{3^2 \cdot 2^{-1} \cdot 5}{-1} \\ \Downarrow \\ -\frac{3^2 \cdot 5}{2}[/tex]
Her gjelder deg å holde tunga rett i munn, og ha reglene for potensregning i bakhodet.
[tex]\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}[/tex]
[tex]a^b \cdot a^c = a^{b+c}[/tex]
[tex] \frac{3^4 \cdot 2^{-3} \cdot 5^2 \cdot 2^2}{5 \cdot (-3)^{-2} \cdot 3 \cdot (-3)^3} \\ \Downarrow \\ \frac{3^4 \cdot 2^{-1} \cdot 5^2}{5 \cdot -3 \cdot 3} \\ \Downarrow \\ \frac{3^4 \cdot 2^{-1} \cdot 5}{-3^2} \\ \Downarrow \\ \frac{3^2 \cdot 2^{-1} \cdot 5}{-1} \\ \Downarrow \\ -\frac{3^2 \cdot 5}{2}[/tex]
