Hvordan regner jeg ut disse to?:
[symbol:integral] (ln2*2^x +ln3*3^x)dx
[symbol:integral] (5400*e^0,08x)dx
Integral
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Husk at ln2 er en konstant, du kan dermed ta den utenfor integralet, når det er + og - mellom noe du skal integrere kan du også dele opp integralet i flere deler.
[tex]\int\ln(2)\cdot 2^x+\ln(3)\cdot 3^x\rm{d}x=\ln(2)\int 2^x\rm{d}x+\ln(3)\int 3^x\rm{d}x[/tex]
Regelen for integrasjon av typen a^x:
[tex]\int a^x\rm dx=\frac{a^x}{\ln a}+C[/tex]
[tex]\int\ln(2)\cdot 2^x+\ln(3)\cdot 3^x\rm{d}x=\ln(2)\int 2^x\rm{d}x+\ln(3)\int 3^x\rm{d}x[/tex]
Regelen for integrasjon av typen a^x:
[tex]\int a^x\rm dx=\frac{a^x}{\ln a}+C[/tex]
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
-
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
[tex]2^x = \(e^{\ln 2}\)^x = e^{x \ln 2}[/tex]
Så er et bare å bruke kjerneregel.
Så er et bare å bruke kjerneregel.
Et kjempehint:
[tex]\int \ln 2 \cdot 2^x + \ln 3 \cdot 3^x dx=\ln 2 \int 2^x dx +\ln 3 \int 3^x dx = \ln 2 \cdot \frac{\ \ ? \ \ }{?} + \ln 3 \frac{\ \ ? \ \ }{?}+ C[/tex]
Hva skal det stå i tellerne og nevnerne i hver av brøkene?
[tex]\int \ln 2 \cdot 2^x + \ln 3 \cdot 3^x dx=\ln 2 \int 2^x dx +\ln 3 \int 3^x dx = \ln 2 \cdot \frac{\ \ ? \ \ }{?} + \ln 3 \frac{\ \ ? \ \ }{?}+ C[/tex]
Hva skal det stå i tellerne og nevnerne i hver av brøkene?