vektorer

[krivol]

håper at noen kan helpe meg

1) En sirkel med sentrum i (2,7) tangerer linja x = -2+3t og y = 1-2t
Finn likningen for sirkelen ved regning.

Vet ikke helt hvordan man gjør dette, men jeg fikk hvertfall svaret
(x-2)^2 + (y-7)^2 = 53. Men i fasiten står det 52 i stedet for 53.. Jeg fant 53 ved å ta 2^2+7^2.

2) velg konstanten k slik at l står vinkelrett på linja m
l: x= -2+2t, y= 3t, z= 2+4t
m: x= -3t, y= 3+kt, z= 2+4t

3) finn avstanden fra punktet P(2,3,4) til linja x= t+1, y= -2t, z= 5t-6

takk!

[krivol]

ingen som kan hjelpe meg med noen av disse oppgavene? hadde blitt veldig glad hvis noen hjalp meg litt:D

[mrcreosote]

1) Hvorfor vil du ha det til å bli 53? Det er riktig at sirkelen må ha ligninga (x-2)^2+(y-7)^2=c. Nå kan du finne c ved å putte inn for x og y i denne ligninga. Siden vi skal ha en tangent kan denne ligninga bare ha en løsning. Tenk over dette og vær sikker på du forstår. Deretter kan du løse annengradsligninga i t; finn ut når diskriminanten er 0.

2) Den første assosiasjonen jeg får til vinkelrett på er prikkprodukt, og det funker bemerkelsesverdig ofte.

3) Avstanden vil være gitt som [tex]\sqrt{(2-(t+1))^2+\dots}[/tex]. Minimer dette; hvis du er smart, minimer kvadratet.