litt forskjellig - 3 mx

[krivol]

noen som vil hjelpe med disse oppgavene? 1 og 2 er fra kap om rekker og 3 er fra trigonometri.


1) det strømmer vann fra en beholder. det første sekundet strømmer det ut 10 liter vann. deretter blir utstrømmingen 5% mindre for hvet sekund - helt til beholderen er tom.

hvor mye vann var det i beholderen? jeg vet formelen for å finne ut summen, har blant annet funnet ut hvor mye vann det strømmer ut det første minuttet. men skjønner ikke hvordan jeg skal finne ut hvor mye vann det var i beholderen?

2) har likningen 96000*(x^6 - 1)/(x - 1) = 500 000 * x^6

står helt fast hvordan jeg skal løse denne.. regner med at jeg må bruke log etter hvert, men kan noen hjelpe meg på vei?

3) har formlene: sin 2v=2sinvcosv og cos 2v=cos^2 v - sin^2 v.

bruk disse til å vise at sin 3v = 3sinv - 4sin^3 v

tusen takk for hjelp!

[fredrikg]

1)

Uendelig geometrisk rekke, hvor [tex]k = 0,95[/tex].

[tex]S_n = \frac {1-k^n}{1-k} \cdot a_1[/tex]

n = [symbol:uendelig]

Det gjør at telleren i brøken blir 1, og videre:

[tex]S_n = \frac {a_1}{1-k} = \frac {10}{0,05} = 200 liter.[/tex]


Hmmm. Lurer på om det stemmer...
Bekreftelser mottas med takk.

[krivol]

det var helt riktig det, takktakk:)

noen som vil hjelpe med 2 eller 3?

[Charlatan]

sikker på at du har skrevet oppg 2 rett?

[Charlatan]

3) Hint:

sin(v+2v)=?

[krivol]

oppgave 2 går ut på: peter skal kjøpe hytte og har valget mellom kontantkjøp og betaling i avdrag. han kan betale 500 000 kr kontant eller 96000 årlig i seks år, første gang om et år. hvor stor måtte renten være hvis de to betalingsmåtene skulle være likeverdige?

blir det ikke da riktig med likningen:

96000 + 96000*x + 96000*x^2 + ... + 96000*x^5 = 500 000*x^6

x1 + p/100
også setter man dette inn i formelen for summen.

men klarer ikke regne ut...