Diverse logaritmeoppgaver

[flodhest]

Regn ut uten å bruke lommeregner

[tex]10^-lg5[/tex] (10 skal være opphøyd i -lg5)


Skriv så enkelt som mulig

[tex]lg(2\cdot x)+lg(\frac{1}{4\cdot x^2})+2lg[/tex] [symbol:rot] [tex]x+lg2[/tex]

[tex]lg2+lgx+lg1-lg(4\cdot x^2)+2\cdot lgx ^{\frac{1}{2}}+lg2[/tex]

[tex]lg2+lgx+lg1-lg4-lgx^2+2\cdot \frac{1}{2}lgx+lg2[/tex]

[tex]lg2+lgx+lg1-lg4-lgx^2+lgx+lg2[/tex]

[tex]lg2+lgx+lg1-lg4-2lgx+lgx+lg2[/tex]

[tex]lg1[/tex]

...men ifølge fasiten skal svaret bli 0?!



Og til slutt, hvilke regler gjelder her?

[tex](5^x)^2=3[/tex]

[zell]

[tex]\log{1}[/tex]

Spørsmål: Hva må du opphøye 10 i for å få 1?

[tex](a^p)^q = a^{(p \ \cdot \ q)}[/tex]

[JonasBA]

1. [tex]10^{-Lg5} = \frac{1}{10^{Lg5}}[/tex]

2. Hva er logaritmen til [tex]1[/tex]? Ja, riktig, det er [tex]0[/tex].

3. [tex](5^x)^2 = 3 \\ 5^x = \sqrt 3[/tex]

[Vektormannen]

EDIT: JonasAB gav deg svarene.

[flodhest]

Åja, tenkte ikke over at lg1=0. Takk for svar, begge to!