Får oppgitt [tex]f(x)=e^{2x}-4e^{x}[/tex]
Deriverer:
[tex]f^\prime(x)=2e^{2x}-4e^{x}[/tex]
Finner nullpunktet:
[tex]f^\prime(x)=0[/tex]
[tex]2e^{2x}-4e^{x}=0[/tex]
[tex]\frac{2e^{2x}}{2e^{2x}}=\frac {4e^x}{2e^2x[/tex]
[tex]x= ????[/tex]
hva blir [tex]\frac {4e^x}{2e^2x[/tex]
2MX- Eksponentialfunksjoner
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Cayley
- Innlegg: 92
- Registrert: 03/05-2006 17:30
- Sted: Ålen
Ut ifra det du har gjort , antar jeg det er topp-/bunnpunktene til [tex]f(x)[/tex] du er ute etter.
Ser du allerede har derivert den for videre å finne når [tex]f^,(x) = 0[/tex]
Du har fått et uttrykk som du vil ha lik 0, nemlig [tex]2e^{2x}-4e^x[/tex]
Se heller på dette som et kamuflert andregradsuttrykk, for potensreglene gir oss at
[tex]2e^{2x}-4e^x=2(e^x)^2-4e^x[/tex]
Si nå at [tex]e^x = u[/tex]
Verdiene du får ut av abc-formelen gitt koeffisientene a=2, b=-4, c=0 er de verdiene av [tex]e^x[/tex] som oppfyller [tex]f^,(x) = 0[/tex]
Ser du da hva du må gjøre med svarene u[sub]1[/sub] og u[sub]2[/sub] som popper ut av formelen for å få x alene når du vet at
[tex]e^x=u_1[/tex] og [tex]e^x=u_2[/tex]
Disse verdiene av x gir [tex]f^,(x) = 0[/tex] og som så kjent hjelper oss i å finne topp-/bunnpunktene til [tex]f(x)[/tex]
Ser du allerede har derivert den for videre å finne når [tex]f^,(x) = 0[/tex]
Du har fått et uttrykk som du vil ha lik 0, nemlig [tex]2e^{2x}-4e^x[/tex]
Se heller på dette som et kamuflert andregradsuttrykk, for potensreglene gir oss at
[tex]2e^{2x}-4e^x=2(e^x)^2-4e^x[/tex]
Si nå at [tex]e^x = u[/tex]
Verdiene du får ut av abc-formelen gitt koeffisientene a=2, b=-4, c=0 er de verdiene av [tex]e^x[/tex] som oppfyller [tex]f^,(x) = 0[/tex]
Ser du da hva du må gjøre med svarene u[sub]1[/sub] og u[sub]2[/sub] som popper ut av formelen for å få x alene når du vet at
[tex]e^x=u_1[/tex] og [tex]e^x=u_2[/tex]
Disse verdiene av x gir [tex]f^,(x) = 0[/tex] og som så kjent hjelper oss i å finne topp-/bunnpunktene til [tex]f(x)[/tex]
Sist redigert av Klaus Knegg den 19/12-2007 00:15, redigert 1 gang totalt.
This sentence is false.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Trenger vel strengt tatt ikke å bruke abc-formel en gang.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Cayley
- Innlegg: 92
- Registrert: 03/05-2006 17:30
- Sted: Ålen
Du har så rett. Så det nå
This sentence is false.
Ikke værre enn å faktorisere til;
[tex]2e^x(e^x-2)=0[/tex]
Glemte et tall ser jeg :p
[tex]2e^x(e^x-2)=0[/tex]
Glemte et tall ser jeg :p
Sist redigert av Olorin den 18/12-2007 23:35, redigert 1 gang totalt.
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
-
- Cayley
- Innlegg: 92
- Registrert: 03/05-2006 17:30
- Sted: Ålen
Nåvel, hvor ble det av den ene faktoren i det første leddet ... ? ^^
Sist redigert av Klaus Knegg den 19/12-2007 00:16, redigert 2 ganger totalt.
This sentence is false.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
EDIT: bøgpost
Sist redigert av Vektormannen den 18/12-2007 23:38, redigert 2 ganger totalt.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Det skal ikke være lett
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
Ja
The square root of Chuck Norris is pain. Do not try to square Chuck Norris, the result is death.
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer
http://www.youtube.com/watch?v=GzVSXEu0bqI - Tom Lehrer