cos² x = 2 cos x sin x
Har søkt i databasen. Under oppslagslisten på trigonometriske likninger står denne formelen:
a sin² x + b sin x cos x + c cos² x = d
Her må konstantleddet skrives om : d = d·1 =d(sin² x + cos² x). Ligningen løses nå som beskrevet i punktet over.
Punktet over er:
a sin² x + b sin x cos x + c cos² x = 0
Løses ved å dividere begge sider av likhetstegnet med cos² x
Disse vil da gi en likning med tan² x som kunne bli løst med andregradsformelen, men det fungerer ikke på likningen jeg skrev i starten av innlegget. Jeg mister to svar i prosessen. Her er problemlikningen, og mitt forsøk på å løse den:
cos² x=2 cos x sin x
[cos² x + sin² x = 1] Skriver om cos² x til 1 - sin² x:
1 - sin² x = 2 cos x sin x
Flytter over og skriver om 1 til cos² x + sin² x:
-sin² x - 2 cos x sin x + cos² x + sin² x = 0
Deler alle ledd på cos² x:
-tan² x - 2 tan x + 1 + tan² x = 0
Hvis jeg trekker sammen dette, får jeg:
-2 tan x = -1
tan x = 0,5
x = 26,6 V x = 26,6+180 = 206,6
Ved symmetri på enhetssirkelen får jeg 206,6, men også 90 og 270
er løsninger på denne oppgaven.
Som dere ser, får jeg ikke et andregradsuttrykk siden tan² x forsvinner.
Noen som er gode på trigonometri her?
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)