Integrasjon 3MX

[psir]

Heisann, jeg sitter fast ved disse oppgavene:

1. [symbol:integral] 2x*lnx^2 dx

2. [symbol:integral] 2xe^x dx

3. [symbol:integral] 2xe^(x^2)+1

4. [symbol:integral] x*( [symbol:rot] x^2+4) dx

5. [symbol:integral] x^3lnx dx.

Dere kan jo se på dette som en utfordring! hehe, jeg klarer iallefall ikke disse 5 oppgavene, har sittet i over 3 timer nå Forresten, er det noen steder hvor jeg kan se ferdig utførte eksempler på integrasjon (kjerneregel, delvis integrasjon og ubestemt integrasjon) på nettet?

takker for gode svar!

[Markonan]

Se min signatur.

Der er det masse eksempler med steg-for-steg løsninger.

De tre første teknikkene man lærer er substitusjon, delvis integrasjon og delbrøkoppspalting. Henholdsvis ntegration by substitution, integration by parts og partial fractions på engelsk.

[ettam]

Noen tips:

1. [symbol:integral] 2x*lnx^2 dx

Her bruker du delvis variabelskifte med [tex]u = x^2[/tex]

2. [symbol:integral] 2xe^x dx

Delvis integrasjon med [tex]u = 2x[/tex] og [tex]v^\prime = e^x[/tex]

3. [symbol:integral] 2xe^(x^2)+1 dx

Variabelskifte med [tex]u = x^2[/tex]

4. [symbol:integral] x*( [symbol:rot] x^2+4) dx

Variabelskifte med [tex]u = x^2+4[/tex]

5. [symbol:integral] x^3lnx dx.

Delvis integrasjon med [tex]u = x^3[/tex] og [tex]v^\prime = \ln x[/tex]