Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
For noen dager siden satt jeg med en 4.gradsligning som jeg skulle løse til 0. Der ble jeg fortalt at substutisjon var tingen og det fungerte også.
Nå pusler jeg med en 3.ligning f(x)= 0,4x^3 - 0,6x^2 - 2,4x - 0,5, der det ikke er mulig å utføre substutisjon. Nå mener dere vel at jeg skal bruke polynomdivision, men hvordan finner jeg ut hvilket tall jeg skal dele på? finnes det en teknikk der man lettest finner ut hva den er delbar på?
Du kan finne en verdi for x slik at f(x) = 0 (prøving og feiling/lese av kalkisen).
Da har du funnet en rot til polynomet (f.eks r). Da kan du ta polynomdivisjon med f(x) : x-r så får du en annengradsligning.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Når du har en n-tegradslikning der n er 4 eller mindre, finnes det en "ABC-formel" der du kan putte inn koeffisientene og få ut alle røttene nøyaktig, men for n>2 er jo disse formlene veldig grafsete. Men de finnes, så det er mulig å komme frem til løsningene nøyaktig.
Mer praktisk er det nok å bruke kalkulator/numeriske metoder til å finne en av røttene, og så bruke polynomdivisjon.
sEirik skrev:
Presisering; det er selvfølgelig mulig å løse en gitt 5.-gradslikning, f.eks [tex]x^5 = 2[/tex], men det er umulig å løse alle.
Trodde Abel fant ut at det ikke fantes en generell formel for løsninger av 5. gradspolynomer eller høyere.
Finnes det uløselige 5.gradsligninger?
Bare nysgjerrig ^^
Ice skrev:Trodde Abel fant ut at det ikke fantes en generell formel for løsninger av 5. gradspolynomer eller høyere.
Finnes det uløselige 5.gradsligninger?
Bare nysgjerrig ^^
Det er litt avhengig av hvilke verktøy du kan bruke. Skal du begrense deg til addisjon, subtraksjon, divisjon, multiplikasjon og rotutdragning tror jeg det finnes 5. gradslikninger du ikke kan løse. Dog, kan du jukse litt skal det gå greit, sier Wikipedia.
