Står fast..

[emi]

I et ukjennt tallsystem er lengden på katetene i en rettvinklet trekant 11 og 13. Lengden på hypotenusen er 20. Tallet 2 er felles faktor for de tre tallene. Begrunn hvorfor basistallet må være ett oddetall og finn basis tallet.

Tror jeg kan bruke formelen 2*n-1, men skjønner ikke helt hvorfor.
Når det gjelder basis tallet så skal jeg vel finne fram til et posisjonssystem?

Står FAST!!

Kan du hjelpe?

[Zivert]

I tall systemet med base B er 11=B+1, 13=B+3 og 20=2B
Siden det er rettvinklett trekant her vi at (B+1)^2+(B+3)^2=(2B)^2 som gir at B^2-4B-5=(B-5)(B+1)=0
B=5 v -1

Skjønner du det nå

[Zivert]

B=-1 pass ikke med at dette er sidene i en trekant (den ene blir da 0)
så B=5 er eneste løsning

[emi]

Ikke helt.. hvordan fant du fram til at det var base B?
Om du har tid så forklar det på en enkel måte;-)..
Hvorfor må basis tallet være ett oddetall?

[Zivert]

I et tallsystem med base B skrives et tall slik
a b (Feks. 42 a=4 b=2)
for å gjøre dette tallet om til 10-tallssystemet (base 10)bruker vi at tallet
a b c d... (base B)=aB^0 bB^1 cB^2 d^3... (base 10)

Kanskje litt krunglete forklart, men skjønner du noe av dette?

[Zivert]

dette ble visst litt feil: jeg snudde på det
a b c d base B =aB^3 bB^2 cB^1 dB^0 base 10
sorry men nå skal det stemme

[Zivert]

Er litt trøtt mener a b c d base B=aB^3+bB^2+cB^1+dB^0 base 10

[Zivert]

Jeg er et skikkelig surrehue

[Zivert]

PS: basis er odde fordi B=5 er eneste løsning

[emi]

takker og bukker

[emi]

Får nesten allt til å stemme..
Men hvorfor blir det -4b og -5 og ikke pluss?
Sitter å regner men får ikke noen negative tall.
Kan du eller noen andre prøve å forklare dette til lille meg