Ragner skal sette opp et telt. Telstengene er plassert i punktene A(0,0,0), B(3,1,1) og C(-1,3,2). stengene er samlet i toppunktet T(1,1,4).
-Punketene A, B og C ligger i planet alfa gitt ved; x+7y-10z=0
Jeg har kommet til e-oppgaven:
Teltet skal støttes opp av ei ekstra stang. Den står i punktet D og er festet til toppunketet T. Stanga står vinkelrett på underlaget.
e) finn koordinatene til punktet D.
(altså står TD(vektor) normalt på planet alfa, med normalvektoren [1,7,-10]
Noen som kan gi meg noen tips for å finne disse koordinatene? har prøvd på oppgaven i hele kveld!
Jeg finner liksom ikke noe fornuftig jeg kan få uttrykt ved å bruke punktet D. Alt jeg vet er at D ligger i planet alfa og at skalarproduktet av TD(vektor) og normalvektoren = 0..
Vanskelig vektoroppgave 3MX!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Lenge siden jeg lekte med vektorer, men prøver meg:
I og med at [tex]\vec{TD} || \vec{n}[/tex]
Har vi at:
[tex]\vec{TD} \ \cdot \ \vec{AB} = \vec{n} \ \cdot \ \vec{AB} = 0[/tex]
[tex][x-1,y-1,z-4] \ \cdot \ [3,1,1] = [1,7,-10] \ \cdot \ [3,1,1] = 0[/tex]
[tex]3(x-1) = 3 \\ y-1 = 7 \\ z-4 = -10[/tex]
Gir oss punktet: [tex]D(2,8,-6)[/tex]
I og med at [tex]\vec{TD} || \vec{n}[/tex]
Har vi at:
[tex]\vec{TD} \ \cdot \ \vec{AB} = \vec{n} \ \cdot \ \vec{AB} = 0[/tex]
[tex][x-1,y-1,z-4] \ \cdot \ [3,1,1] = [1,7,-10] \ \cdot \ [3,1,1] = 0[/tex]
[tex]3(x-1) = 3 \\ y-1 = 7 \\ z-4 = -10[/tex]
Gir oss punktet: [tex]D(2,8,-6)[/tex]
TD(vektor) er ikke parallell med normalvektoren.. De står NORMALT på hverandre..zell skrev:Lenge siden jeg lekte med vektorer, men prøver meg:
I og med at [tex]\vec{TD} || \vec{n}[/tex]
Har vi at:
[tex]\vec{TD} \ \cdot \ \vec{AB} = \vec{n} \ \cdot \ \vec{AB} = 0[/tex]
[tex][x-1,y-1,z-4] \ \cdot \ [3,1,1] = [1,7,-10] \ \cdot \ [3,1,1] = 0[/tex]
[tex]3(x-1) = 3 \\ y-1 = 7 \\ z-4 = -10[/tex]
Gir oss punktet: [tex]D(2,8,-6)[/tex]
FASIT: D(91/75, 187/75, 28/15)
UiO
-
- Cantor
- Innlegg: 142
- Registrert: 29/10-2007 22:02
Her tror jeg du har misforstått litt. Slik som du siterer oppgaven, står [tex]\vec{TD}[/tex] normalt på planet, altså parallell med normalvektoren.jchrjc skrev: TD(vektor) er ikke parallell med normalvektoren.. De står NORMALT på hverandre..
FASIT: D(91/75, 187/75, 28/15)
Hadde [tex]\vec{TD}[/tex] stått normalt på normalvektoren, hadde den vært parallell med planet, og det ønsker vi vel ikke.