Geometrioppgave

[Vektormannen]

Men diagonale til den innskrevne firkanten kan vel ikke være 2. Er ikke det den hele firkanten?

Diagonalen til den ytre firkanten har ikke lengde 2 nei. Sidene har lengde 2, og diagonalen har lengde [tex]\sqrt{8}[/tex].

[lodve]

I en oppgave fikk jeg som svar: a^2
------
[symbol:rot] 2



Ifølge fasiten er svaret

A^2
----- = [symbol:rot] 2
2



Hva kan være galt?

[Realist1]

Hva kan være oppgaven, mon tro?

[groupie]

Hvis vi forsatt er på oppgave b) foreslår jeg at du går tilbake til diagonalen i det lille kvadratet.

Vi er så langt alle enig at denne må være [tex]2r[/tex], ikke sant? Ettersom diagonalen her vil bestå av diameteren av sirkelen. Trekk nå den andre diagonalen, du vil nå se at du sitter igjen med 4 rettvinklede trenkanter i det lille kvadratet. I disse trekantene vet du lengden på begge katetene, de er nemlig kun [tex]r[/tex]. Du vil også se at hypotenusen i disse trekantene utgjør en side i det lille kvadratet. [tex]2\ast hypotenusen[/tex] vil gi deg arealet av det lille kvadratet. Dette skal bli 2, som gitt i fasiten.

Lykke til!