Kom over en oppgave i boken hvor man skulle finne tangenten til f(x)= lnx
i punktet (e,1). Spør de rett og slett etter stigningstallet? hvordan går man i det hele tatt fram når man skal løse en slik oppgave?
(lnx)' er jo 1/x, men hvordan finner jeg tangenten til punktet (e,1)?
Tangent (derivasjon)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
En tangent er en rett linje som tangerer i det punktet. Ved å derivere finner du stigningstallet, så da trenger du kun ett punkt (x_0,y_0) = (e,1), for å slenge det inn i [tex](y-y_0) = a(x-x_0)[/tex] der [tex]a[/tex] er stigningstallet.
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du skal vel antageligvis finne likningen til tangenten i punktet? Da benytter du ettpunktsformelen:
[tex]y-y_0 = a(x-x_0)[/tex]
Der [tex](x_0, y_0)[/tex] er tangeringspunktet og [tex]a[/tex] er stigningstallet, som er gitt ved [tex]f^\prime(x)[/tex]: [tex]f^\prime(e) = \frac{1}{e} \approx 0.37[/tex]
[tex]y-y_0 = a(x-x_0)[/tex]
Der [tex](x_0, y_0)[/tex] er tangeringspunktet og [tex]a[/tex] er stigningstallet, som er gitt ved [tex]f^\prime(x)[/tex]: [tex]f^\prime(e) = \frac{1}{e} \approx 0.37[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer