Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Doffen
Cayley
Innlegg: 57 Registrert: 22/05-2005 22:25
08/03-2008 17:03
[tex]f(x) = ln(\frac{x-1}{x+1}) [/tex]
Finn den deriverte..
Vektormannen
Euler
Innlegg: 5889 Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:
08/03-2008 17:12
Dette er en sammensatt funksjon der [tex]\frac{x - 1}{x+1}[/tex] er kjernen. Det er bare til å bruke kjerneregelen.
Doffen
Cayley
Innlegg: 57 Registrert: 22/05-2005 22:25
08/03-2008 17:35
Fasiten sier [tex]f`(x) = \frac{2}{x^2-1}[/tex] , men jeg får [tex]f`(x) =\frac{2x}{x^2-1}[/tex].
ettam
Guru
Innlegg: 2480 Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim
08/03-2008 17:52
Doffen skrev: [tex]f(x) = ln(\frac{x-1}{x+1}) [/tex]
Finn den deriverte..
Siden [tex]ln(\frac{a}{b}) = ln a - ln b[/tex] får vi:
[tex]f(x) = ln (x-1) - ln(x+1)[/tex]
Som er mye lettere å derivere...
Doffen
Cayley
Innlegg: 57 Registrert: 22/05-2005 22:25
08/03-2008 18:06
Greit nok det, men jeg får fortsatt [tex]2x[/tex] i teller. Er det jeg som tuller, eller er det feil fasiten?
Magnus
Guru
Innlegg: 2286 Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim
08/03-2008 18:21
Du tuller.
[tex]\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}[/tex]
Trekk sammen.
Doffen
Cayley
Innlegg: 57 Registrert: 22/05-2005 22:25
08/03-2008 18:34
Det er godt mulig jeg driter meg totalt ut nå, men skal man ikke også gange med den deriverte av kjernen, slik at det blir:
[tex]\frac{1}{x-1}x - \frac{1}{x+1}x[/tex] = [tex]\frac{x}{x-1} - \frac{x}{x+1}[/tex] ?
Magnus
Guru
Innlegg: 2286 Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim
08/03-2008 18:35
Vel, da tror jeg du må spørre deg selv en gang til om hva den deriverte til x-1 er.
Doffen
Cayley
Innlegg: 57 Registrert: 22/05-2005 22:25
08/03-2008 18:36
Ikke første gangen jeg har gjort den feilen..Hehe