vektor, buelengde, casio

[Dinithion]

Jeg holder på å repeterer buelengde i vektorregning. Oppgaven lyder slik:
[tex]\vec{r}(t)= [6t+3,t^2][/tex]

Da kommer jeg fram til:

[tex]|\vec{r}(t)| = \sqrt{(6t+3)^2 + (t^2)^2} = \sqrt{t^4 + 36t^2 + 36t + 9}[/tex]

Jeg skulle finne buelengden fra 1 til 4:

[tex]\int_1^4 \sqrt{t^4 + 36t^2 + 36t + 9} dt[/tex]

Slik trykket jeg den inn på kalkulatoren:

[tex]\int (\sqrt{(t^4 + 36t^2 + 36t + 9)},x,1,4)[/tex]
Når jeg nå trykker det inn på kalkulatoren så fikk jeg feil i forhold til fasiten. Jeg skrev den inn på nytt på kalkulatoren og forsikret meg om at jeg skrev riktig. Nå fikk jeg et annet svar. Og for hver gang jeg skrev den inn på kalkulatoren så fikk jeg ett svar som var mindre enn det forrige. Om jeg trykker pil opp og enter så får jeg også ett mindre svar.

Jeg skjønner ikke hva jeg gjør feil. Finnes det noen som kan med casio 9850GC plus kalkulator der ute?

[orjan_s]

Er ikke sikker på casioen, men buelengden får du ved

[tex]L=\int_a^b |\vec{v}(t)| \rm{d}t[/tex] ikke |r(t)|

[Dinithion]

D'oh! Selvfølgelig. (Teite regelboken som skriver |r'(t)| istedenfor |v(t)|. Men, det hjelper allikevel ikke på kalkulatoren, for den oppfører seg fremdeles som den er litt syk.

[Olorin]

På casio trenger du ikke parameteren (x).

Skal du finne integralet av eks.:

[tex]\int_0^1x^2\rm{d}x[/tex] på casio skriver du inn følgende;

OPTN->CALC->[symbol:integral]dx

[symbol:integral](x^2,0,1)

[ettam]

[tex]\int (\sqrt{(t^4 + 36t^2 + 36t + 9)},x,1,4)[/tex]

Skal det ikke være:

[tex]\int (\sqrt{(x^4 + 36x^2 + 36x + 9)},1,4)[/tex]

[Dinithion]

Jo, dere har fullstendig rett. Jeg trodde man skulle vise at man integrerte med respekt på x. Det trengte man visst ikke. Takk skal dere ha.