Gått meg litt fast på en oppgave her;
Vi har ett pengespill der spilleren kaster en trening og ett kronestykke.
-Innsatsen er 55kr
-Spilleren får 10kr per øye terningen viser
-Spilleren får 50 kroner hvis kronestykket viser krone.
Vi har de to stokastiske variablene X og Y:
X: Antall øyne terningen viser
Y = 1 hvis kronestykket viser krone
y = 0 hvis det viser mynt
Nettogevinsten V kroner i ett spill blir;
V= -55+10X+50Y
Finn variansen til nettogevinsten.
(vet at svaret skal bli 916,67 kr^2)
Sannsynlighetsregning, Varians til lineær kombinasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Har du laget en sannsynlighets fordeling til denne oppgaven? Jeg foreslår at du gjør det ihvis du ikke har gjort det, fordi det blir litt lettere å visualisere seg hvordan det skal gjøres. Jeg kan gi deg ett tips på veien først. Hva kan man få for å få 60 kr?
Enten mynt og sekser eller krone og tier. Altså får du sannsynligheten
[tex]\frac{1}{2}*\frac{1}{6}=\frac{1}{12}[/tex]
for alle verdier utenom 60, som får to ganger den sannsynligheten. Da kan man stryke en halv og står igjen med sjetedel.
Hvis du har sannsynlighetsfordeling er det bare å gå inn i formelheftet og følge den slavisk, så kommer du fram til riktig svar
Enten mynt og sekser eller krone og tier. Altså får du sannsynligheten
[tex]\frac{1}{2}*\frac{1}{6}=\frac{1}{12}[/tex]
for alle verdier utenom 60, som får to ganger den sannsynligheten. Da kan man stryke en halv og står igjen med sjetedel.
Hvis du har sannsynlighetsfordeling er det bare å gå inn i formelheftet og følge den slavisk, så kommer du fram til riktig svar
En oppgave til;
La X være en kontinuerlig stokastisk variabel med tetthetsfunksjonen
f(x) = 1, (x mellom eller lik 0 og 1)
Vis at Var(X) = 1/12
Jeg vet fra før at E(X) = 1/2 og at Var(X) = [symbol:integral] (x-μ)^2 * f(x) dx
Tror jeg gjør noe feil i mellomregninga. Hvilket utrykk skal jeg stå igjen med før svaret?
La X være en kontinuerlig stokastisk variabel med tetthetsfunksjonen
f(x) = 1, (x mellom eller lik 0 og 1)
Vis at Var(X) = 1/12
Jeg vet fra før at E(X) = 1/2 og at Var(X) = [symbol:integral] (x-μ)^2 * f(x) dx
Tror jeg gjør noe feil i mellomregninga. Hvilket utrykk skal jeg stå igjen med før svaret?
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Det er i grunnen bare å sette rett inn i integralet, du kjenner E(X)=mu og f(x). Hvilken mellomregning har du gjort?
Alternativt kan du utnytte at Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2.
Alternativt kan du utnytte at Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2.
Skal finne Var(X) der X er en stokastisk variabel med tetthetsfunksjonen på formen f(x) = k*(1-x^2) for (x mellom eller lik -1 og 1)
a) Bestem konstanten k (hvordan gjør jeg dette?)
d) Finn Var(X) (Konstanten i a) er 3/4)
Svaret skal bli 1/5 men jeg får 0.
Hvordan kan det bli 1/5, når (1-x^2) =0 for både x=1 og x=-1?
a) Bestem konstanten k (hvordan gjør jeg dette?)
d) Finn Var(X) (Konstanten i a) er 3/4)
Svaret skal bli 1/5 men jeg får 0.
Hvordan kan det bli 1/5, når (1-x^2) =0 for både x=1 og x=-1?
[tex]\int_{-1}^1 f(x)\,{\rm dx}=1[/tex]Rickman skrev:Skal finne Var(X) der X er en stokastisk variabel med tetthetsfunksjonen på formen f(x) = k*(1-x^2) for (x mellom eller lik -1 og 1)
a) Bestem konstanten k (hvordan gjør jeg dette?)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Tror ikke de som tilbyr dette spillet tjener spesielt mye pengRickman skrev:Gått meg litt fast på en oppgave her;
Vi har ett pengespill der spilleren kaster en trening og ett kronestykke.
-Innsatsen er 55kr
-Spilleren får 10kr per øye terningen viser
-Spilleren får 50 kroner hvis kronestykket viser krone.
Vi har de to stokastiske variablene X og Y:
X: Antall øyne terningen viser
Y = 1 hvis kronestykket viser krone
y = 0 hvis det viser mynt
Nettogevinsten V kroner i ett spill blir;
V= -55+10X+50Y
Finn variansen til nettogevinsten.
(vet at svaret skal bli 916,67 kr^2)