logaritme

[GeometriGirl]

9^x-6^-2=0 kosen skal æ løse dette? takk på forhånd

[groupie]

Logaritmer!

[GeometriGirl]

men kosen skal æ løse den, vet at æ skal bruke naturlige logaritme

[groupie]

Du kan bruke hvilken som helst base du vil, men her er et snasent tips:

[tex]\log(x^y) = y \log(x) [/tex]

[tex]-6^{-2}[/tex] Flytter du bare over, men husk: Ta log av alle ledd!

[GeometriGirl]

9^x-3^x-2=0

6^x=2

xln6=ln2

x=(ln2)/(ln6)

x=0,386 men fasit viser x=ln2/ln3=0,63

[GeometriGirl]

Du kan bruke hvilken som helst base du vil, men her er et snasent tips:

[tex]\log(x^y) = y \log(x) [/tex]

[tex]-6^{-2}[/tex] Flytter du bare over, men husk: Ta log av alle ledd!

ops skrive litt feil æ..

(9^x)-(6^x)-2=0

[Vektormannen]

Hva får deg til å tro at [tex]9^x - 3^x = 6^x[/tex]? Jeg ville heller brukt at [tex]9^x = (3 \cdot 3)^x = 3^x \cdot 3^x[/tex].

[GeometriGirl]

Hva får deg til å tro at [tex]9^x - 3^x = 6^x[/tex]? Jeg ville heller brukt at [tex]9^x = (3 \cdot 3)^x = 3^x \cdot 3^x[/tex].

takk nu klarer æ meg takk

[GeometriGirl]

takk for hjelpen æ fikk, men nu er det ny oppgave som æ plages med..

12e^x+e^(-x)=7

12e^x+(1/e^x)=7 setter e^x=u og multipliser likn med u og får:

12u^2+1=7u

12u^2-7u+1=0

u=1/3 og u=1/4

e^x=1/3

x=ln(1/3) og x=ln(1/4) er dette riktig? fasit viser x=-ln3 og x=-ln4

[Vektormannen]

Riktig, for husk at [tex]\ln(\frac{1}{3}) = \ln(3^{-1}) = -\ln{3}[/tex].

[GeometriGirl]

Riktig, for husk at [tex]\ln(\frac{1}{3}) = \ln(3^{-1}) = -\ln{3}[/tex].

aha det glemte æ helt takk så er det to oppgaver til:

Oppgave1

[tex]e^{x}-e^{-x}=\frac{3}{2}[/tex]

[tex]e^{x}-\frac{1}{e^{x}}=\frac{3}{2}[/tex] [tex]e^{x}=u[/tex]

[tex]u^{2}-1=\frac{3}{2}u[/tex]

[tex]u^{2}-\frac{3}{2}u+1=0[/tex]

får ingen løsning men på fast står det x=ln2

Oppgave2.

[tex]\frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}=\frac{1}{3}[/tex]

[Vektormannen]

Du bytter fortegn på 1 uten at du har flyttet den noe sted! [tex]u^2 - \frac{3}{2}u - 1 = 0[/tex] gir u-verdier.

[GeometriGirl]

Du bytter fortegn på 1 uten at du har flyttet den noe sted! [tex]u^2 - \frac{3}{2}u - 1 = 0[/tex] gir u-verdier.

wow det så æ ikke før nu takk

[Vektormannen]

På den neste kan du jo f.eks. begynne med å bli "kvitt" brøkene, dvs. gange med nevnerne i hver brøk på begge sider. Da får du noe som bør ligne på de oppgavene du har gjort tidligere.

[GeometriGirl]

På den neste kan du jo f.eks. begynne med å bli "kvitt" brøkene, dvs. gange med nevnerne i hver brøk på begge sider. Da får du noe som bør ligne på de oppgavene du har gjort tidligere.

da får æ 3.gradslikning som ser sånn ut:

[tex]\frac{1}{3}u^{3}-u^{2}+\frac{1}{3}u+1=0[/tex] er det riktig?