Naturlige logaritmer

[Phataas]

Har en ligning av typen:

2e^x = e^-x

Jeg får ikke i nærheten av riktig svar engang.

Aner ikke fremgangsmåte.

Takker for svar på forhånd =)

[groupie]

Tips:

[tex]\ln{e}^x=x\ln{e}=x[/tex]

[Phataas]

herregud... Tusen takk =)

tror jeg må ta en pause snart.....

[ettam]

Begynner å bli en klassiker disse oppgavene...

Se f.eks. denne for tre dager siden.

Tips: Multipliser med [tex]e^x[/tex] på begge sider.

Da får du:

[tex]2(e^x)^2 = 1[/tex]

[Phataas]

Trodde jeg fikk den til, men det gjøre jeg jo ikke. Skjønner virkelig ikke hvordan jeg går videre med likningen fra 2(e^x)^2 = 1

[Phataas]

Hvis jeg eventuelt prøver:

2(e^x)^2=1
ln e^x = ln [symbol:rot] 1/2

x= [symbol:rot] 1/2


men svaret skal bli -ln2/2

[groupie]

Litt rot der.. Sett inn u for [tex]e^x[/tex]:

[tex]2u^2 = 1[/tex]

Evt. fra min løsning:

[tex]\ln{2}+x=-x[/tex]

Nå da..

[ettam]

Phataas du har nesten regnet rett. Men hvor blir det av ln i svaret ditt?

Se her:


[tex]ln \sqrt{\frac12} = -\frac{ln 2}{2}[/tex]

Fordi:

[tex]ln \sqrt{\frac12} = ln \sqrt{2^{-1}} = ln 2^{-\frac12} = - \frac12 ln2 = -\frac{ln 2}{2}[/tex]

[Phataas]

Var ikke lett å se at den ln [symbol:rot] 1/2 var lik -ln2/2 hehe

men skjønner det nå =) Tusen takk, begge to.