Hva blir X (med tallet e involvert...)

[riegsa]

Jeg skal finne ut hva X blir i:

360 = 1500/1+11,5e[sup]-0,2X[/sup]

Hvordan går jeg fram? Jeg sliter med å få X ned.. Og så har jeg problemer med å løse ut tall for å kvitte meg med...

Håper noen kan hjelpe!

[Gommle]

Gang nevneren over på andre siden, og ta logaritmen til begge sidene, så har du det omtrent.

[groupie]

Med referanse til hva Gommle skriver:

[tex]\log{a^x}=x\log{a}[/tex]

[Karl_Erik]

Noen tar MAT1000, ser det ut som? Uansett, det er akkurat som du har fått høre. Du ganger med nevneren på begge sider, flytter over det ene leddet og tar logaritmer på begge sidene og mikser og trikser litt.

[riegsa]

Ok, takk så langt;

Men får det ikke helt til tror jeg....
Jeg har kommet hit:

360x1+11,5e[sup]-0,2X[/sup] = 1500

Hvordan blir det fra 371,5e[sup]-0,2X[/sup] til loga[sup]x[/sup]?



matematikk i praksis her ja...

[Karl_Erik]

Dette er en måte å gjøre det på:

360 = 1500/1+11,5e^(-0,2x)
360*(1+11,5e-(0,2x))=1500
1+11,5e^(-0,2x) = 1500/360
11,5e^(-0,2x) = (1500/360) - 1
e^(-0,2x) = ((1500/360) - 1)/11,5

Og herifra klarer du det sikkert fint selv? Bare for å svare på spørsmålet ditt om hvordan man kan bruke log (a^x) = x log a på 371,5e^(-0,2x):

Dette gjør du ved først å bruke regelen log(pq)= log(p) + log(q). (Hint: her er p=371,5 og q = e^(-0,2x))

[groupie]

Fra:

[tex]e^{-0,2x} = \frac{\frac{1500}{360} - 1}{11,5} \\ e^{-0,2x} = \frac{19}{69}[/tex]

Så har du selvsagt også at [tex]\ln{e^x}=x[/tex] fordi ln e = 1, dermed:

[tex]-0.2x=\ln{\frac{19}{69}}=\ln{19} - \ln{69}[/tex]

Slik!

[riegsa]

Takk!