Estimator for p

[SUPLOLZ]

Hei. Jeg sliter med denne oppgaven:

Ved stortingsvalget i 2001 fikk Høyre 21% av stemmene. Like etter valget ble [tex]n[/tex] velgere intervjuet. La [tex]X[/tex] være antallet høyrevelgere blant de [tex]n[/tex] og la [tex] \hat {p} = \frac{X}{n}[/tex]

c) Hvor mange personer må vi intervjue hvis sannsynligheten for at [tex] \hat{p} \in \langle 0.20 , 0.22\rangle[/tex] skal bli 0,95?

Her er det jeg har gjort:

Forventningsverdien til p-hatt er 0.21

[tex]\sigma = \sqrt {\frac{0,21*0,79}{n}}[/tex]

n er det vi skal finne. Jeg setter dette i likningen:

[tex]p(0,20<\hat{p}<0,22) = \phi\left({\frac{0,01}{\sqrt {\frac{0,21*0,79}{n}}}\right) - \phi\left({-\frac{0,01}{\sqrt {\frac{0,21*0,79}{n}}}\right) = 0,95[/tex]

Dette er vel den rette likningen? Hva gjør jeg videre? eller er jeg på villspor?