Oppgave, eksponentiallikning, sliter

[RuBiDiUm]

Hei, eg har tentamen i mårga og sliter litt med ei oppgåve.
Eg har ei likning, der eg skal finne ut kva tid temperaturen i ei kaffikanne og ei tekanne er den samme
Likninga er:

22+68*e^-0,063x = 25+70*e^-0,085x

Eg kjem aldri fram til rett svar, nokon som kan hjelpe?

Takk ;p

Edit: Svaret skal bli 4 timar

[Genius-Boy]

Du skal løse denne ligningen som en naturlig logaritme.

[tex]{22+68e^{-0,063x}}={25+70e^{-0,085x}}[/tex]

Bruk [tex] ln({22+68e^{-0,063x}})=ln({25+70e^{-0,085x}}) [/tex]


Se om du får deg frem nå(HINT: bruk logaritmeregelen for multiplikasjon av to ledd)...

[RuBiDiUm]

Kjem meg aldri vidare etter det du har komt frem til
Har såtte med oppgåva i fleire timar på skulen, ingen som får den til.

Kjem fram til at 0,022x = (Ett eller annet)

Edit: Trenger hjelp fort, skal klare å forstå det om eg ser korleis eg må gjere det

[RuBiDiUm]

Noen som kan hjelpe med ett løsningsforslag?

[Emilga]

Kan du poste hele oppgaven din? (Jeg skjønner ikke hva Genius-Boy vil frem til ...)

[RuBiDiUm]

Vi heller varm kaffi på ei termokanne. Temperaturen K(x) målt i celsiusgradar i kaffien er x timar seinare gitt ved

K(x) = 22 + 68*e^-0,063x

a) Kva er temperaturen i kaffien idet vi heller han over på kanna?
b) Teikn grafen
c ) Finn grafisk og ved rekning når temperaturen er komen ned i 75 grader

D) Samtidig som kaffien vart helt opp i termokanna, vart tevatn helt opp i ei anna kanne. Temperaturen T(x) målt i celsiusgradar i tevatnet er x timar seinare gitt ved

T(x) = 25 + 70*e^-0,085x

Finn ved rekning når temperaturen er den same i kaffien og i tevatnet

Det er altså oppgave D som er problemet her da :p (Vet ikke hvordan jeg skriver formler på forumet, er ny her sry men den står oppom)

[Emilga]

EDIT: Dette ga ingen mening.

[RuBiDiUm]

Litt hokus pokus med logaritmer og du er i mål?

Akkuratt det som er problemet, hokus pokus ^^

[RuBiDiUm]

eeek, sliter skikkelig nåå :DDD

(sorry for whine)

[groupie]

Har ikke fått sett over alt som er blitt gjort, men hva med å løse den grafisk??

[RuBiDiUm]

Det er ikke noe problem, problemet er om jeg får oppgaven i mårra og jeg skal løse den ved rekning
Har svaret osv. men jaaa, er bare utrekningsmetoden jeg sliter med her

[RuBiDiUm]

Trenger fortsatt mer hjelp her

[espen180]

Alt du trenger for å løse likningen er en grunnleggende forstand av logaritmer. Her er de tre reglene du trenger for å løse denne ligningen.

[tex]\ln (a \cdot b)=\ln (a) + \ln (b)[/tex]
[tex]\ln (a^b)=b \cdot \ln(a)[/tex]
[tex]\ln (e)=1[/tex]

[RuBiDiUm]

Fullt klar over at det ikke skal vere noe problem, men det jeg ikke får til her er å komme meg videre fra

[tex]ln({22+68e^{-0,063x}})=ln({25+70e^{-0,085x}}) [/tex]

[espen180]

Hva er den originale ligningen?