Grenseverdier - 3MX

[jchrjc]

Jeg sitter fast på en oppgave fra cosinus boken

3.222

Jeg skal finne grenseverdien når v går mot 0 av:
sin(2v)/sin(3v) .. Hvordan går man løs på denne oppgaven?
Kan man sette u = et eller annet?

Takker for svar

[jchrjc]

Ingen smartinger som kan hjelpe?

[zell]

L'Hôpital

[jchrjc]

L'Hôpital

Hva?

[mrcreosote]

2 matematiske småtriks man ofte bruker: Legge til 0 og gange med 1. Dette forandrer ingenting. Her er [tex]1=\frac23\cdot\frac1{2v}\cdot\frac{3v}1[/tex].

[ettam]

Du får her et "null over null"- uttrykk. Derfor må du prøve å skrive om på teller og nevner.

Bruk en "trigonometrisk identitet", som du finner her.

F.eks. er sin 2v = sin (v+v) = .... ok?

[jchrjc]

Fant ut av det nå..

Kan jo bare derivere grenseverdien slik:
2sin2v/3sin3v = (2*1)/(3*1) = 2/3