Løse likning med cosinus til brøk?

[HenrikPalm]

Nei, cosinus går fra -1 til 1

Dermed så er maksverdien 3 - (-2) = 5 og minsteverdien 3 - 2 = 1

Nå skjønner jeg enda litt mere
Nå er det på tide å finne amplituden, perioden, faseforskyvingen og likevektlinja til funksjonen.

Skriver hele greia igjen

[symbol:funksjon](x)=[tex]3-2cos(2X-\frac\pi2)[/tex]

2tallet før cosinus gir meg amplituden
Jeg deler 2[symbol:pi] på 2 for å få perioden [tex]\frac{2\pi}{2}[/tex] =[symbol:pi] . 2tallet hentet jeg fra ..2x..

Men, så sier fasiten faseforskyvning=[tex]\frac\pi4[/tex]
Feil i fasiten? Jeg og boka mi mener at den er [tex]\frac\pi2[/tex]

I boka står det [symbol:funksjon](x)=[tex]a cos(k(x - \phi)) + c[/tex] hvor C er likevektslinja. Men er i stykket mitt er det ikke noe + C, men det er derimot et 3tall helt i begynnelsen. Fasiten sier at likevektslinja er 3, og det ser jeg jo også på grafen. Sammenheng?

[groupie]

Du ser vel at det ikke er noen forskjell på:

[tex]3-2cos(2X-\frac\pi2)[/tex]

og:

[tex]-2cos(2X-\frac\pi2)+3 [/tex]

[HenrikPalm]

ja..

Hva mener du om faseforskyvningen da?

[Dinithion]

En cosinusfunksjon starter jo på topp, altså 1, ned til -1 og opp til 1 igjen, for så å gjenta seg i det uendelige. Men vil jo ikke alltid at den starter på topp. Derfor så faseforskyver man funksjonen slik at den passer. Noen ganger til høyre, og andre ganger mot venstre. Faseforskyvningen er den konstanten inni cosinus/sinus funksjonen også kalt phi.