Hei, hadde eksamen i 1MX i dag, og nå sitter jeg hjemme og tviler på min besvarelse av en oppgave. Føler at hjernen min har nådd et tankemessig lavpunkt, og vet derfor ikke om tvilen skyldes at jeg faktisk har tenkt feil eller ikke... Så hvis noen kunne bidratt med sine tolkninger av oppgaven, hadde jeg blitt glad! Here it goes...
Vi ser bildet av en sylinder, som inneholder regnvann. Vannet har en høyde på 11 cm, og sylinderen har radius 3. Sylinderen brukes som nedbørsmåler, og oppgaven opplyser om at: "dersom det opplyses at det har kommet 1 mm nedbør et sted, betyr det at det overalt på dette stedet har falt nedbør som tilsvarer et vannlag med høyde 1mm."
I løpet av en uke har det altså kommet regnvann i sylinderet, som utgjør en høyde på 11 cm. Hvor mange mm nedbør falt det i dette området, den spesifikke uken?
Vil ikke bidra med min egen besvarelse av ren flauhet for at den er helt "out there", men håper noen kan hjelpe!
1MX-eksamen, hvordan løses denne?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Æsj, at den oppgaven utgjør halvparten av 1 av 3 hovedoppgaver på en eksamen er rett og slett slemt! Jeg tenkte visst altfor komplisert... Men likevel: svaret på denne oppgaven blir jo at det har falt 11*10 mm nedbør i løpet av en uke, en opplysning som ikke har særlig mye verdi, ettersom høyden på vannet avhenger av sylinderets volum...
Hmm, jeg begynner å lure på om det er en lureoppgave. Det virker litt rart at en oppgave som teller 1/3 av en 1mx eksamen skal være så enkel 
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Heh, det var vel kanskje litt flere hovedoppgaver enn de nevnte 3. Jeg ble bare irritert på det faktum at jeg totalt hadde misforstått oppgaven, og følte behov for å unnskylde meg med at jeg trodde det skulle være mer komplisert...
Men, jeg blir likevel ikke noe klokere av det hele... Felles for et sted med samme nedbørsmengde er jo volumet av nedbøret, selve "høyden" til nedbørsmengden avhenger jo av volumet til nedbørsmåleren.
I neste deloppgave gis det en rekke opplysninger om et prisme, som denne gangen er nedbørsmåleren. Også her oppgis "høyden" til nedbøret direkte. Har vært borti små "lureoppgaver" før, men dersom nedbøret faktisk = nedbørets høyde * mm, har de lagd en hel oppgave kun for å lure folk...
Men, jeg blir likevel ikke noe klokere av det hele... Felles for et sted med samme nedbørsmengde er jo volumet av nedbøret, selve "høyden" til nedbørsmengden avhenger jo av volumet til nedbørsmåleren.
I neste deloppgave gis det en rekke opplysninger om et prisme, som denne gangen er nedbørsmåleren. Også her oppgis "høyden" til nedbøret direkte. Har vært borti små "lureoppgaver" før, men dersom nedbøret faktisk = nedbørets høyde * mm, har de lagd en hel oppgave kun for å lure folk...
Vel hvis radiusen er større så må man ha mer regn for å få nivået opp 1mm, men til gjengjeld hvis radiusen er større så kommer det mer regn inn, så nivået vokser med samme grad. Men gav de informasjon om radiusen uten grunn, eller tilhørte denne informasjonen en annen deloppgave?mari!!! skrev:Men, jeg blir likevel ikke noe klokere av det hele... Felles for et sted med samme nedbørsmengde er jo volumet av nedbøret, selve "høyden" til nedbørsmengden avhenger jo av volumet til nedbørsmåleren.
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
For min del blir denne oppgaven mer og mer uforståelig. Så her kommer oppgaven i sin helhet, i håp om at noen kan hjelpe.
Figuren (henviser til et sylinder, men en trakt/kjegle på toppen (vet ikke hvor jeg fikk prisme fra...
)) viser en nedbørsmåler som ble brukt av klasse 1C blabla... Den nedre delen av nedbørsmåleren er et sylinder med indre diameter 3,2 cm, mens den øverste delen er en trakt med indre diameter 10 cm.
Deretter kommer en faktaboks hvor følgende står opplyst: Når en oppgir at det er kommet 1 mm nedbør et sted, betyr det at det overalt på dette stedet har falt en nedbørsmengde som tilsvarer et vannlag med høyden 1 mm.
Klasse 1C måler nedbøren en gang hver uke. En uke stod vannet 11,3 cm høyt i sylinderen.
a) Hvor mange mm nedbør hadde falt denne uken?
Den neste uken målingene skulle gjøres, satt et insekt fast i åpningen på trakten, slik at ikke vannet hadde rent ut. Denne gangen var det også 11,3 cm i sylinderen. For å finne nedbørsmengden målte de høyden på vannet i trakten til 6 cm og og diameteren på vannoverflaten til 5 cm.
b) Gjør beregninger og anslå hvor mange mm nedbør som falt denne uken.
Btw: Er det ikke litt merkelig om antall mm falt nedbør i a), virkelig er 11,3*10, er ikke dette en veldig stor nedbørsmengde på en uke?
Figuren (henviser til et sylinder, men en trakt/kjegle på toppen (vet ikke hvor jeg fikk prisme fra...
)) viser en nedbørsmåler som ble brukt av klasse 1C blabla... Den nedre delen av nedbørsmåleren er et sylinder med indre diameter 3,2 cm, mens den øverste delen er en trakt med indre diameter 10 cm.Deretter kommer en faktaboks hvor følgende står opplyst: Når en oppgir at det er kommet 1 mm nedbør et sted, betyr det at det overalt på dette stedet har falt en nedbørsmengde som tilsvarer et vannlag med høyden 1 mm.
Klasse 1C måler nedbøren en gang hver uke. En uke stod vannet 11,3 cm høyt i sylinderen.
a) Hvor mange mm nedbør hadde falt denne uken?
Den neste uken målingene skulle gjøres, satt et insekt fast i åpningen på trakten, slik at ikke vannet hadde rent ut. Denne gangen var det også 11,3 cm i sylinderen. For å finne nedbørsmengden målte de høyden på vannet i trakten til 6 cm og og diameteren på vannoverflaten til 5 cm.
b) Gjør beregninger og anslå hvor mange mm nedbør som falt denne uken.
Btw: Er det ikke litt merkelig om antall mm falt nedbør i a), virkelig er 11,3*10, er ikke dette en veldig stor nedbørsmengde på en uke?
På del a stemmer beregningen. I og med at alt vann som faller renner opp i sylinderen som har konstant radius.
Oppgave b blir noe annet, fordi her er veggene skeive.
Her kan du regne ut volumet vannet utgjør av trakten, også deretter fylle det volumet opp i samme sylinder, for så å regne ut høyden dette vil tilsvare.
Oppgave b blir noe annet, fordi her er veggene skeive.
Her kan du regne ut volumet vannet utgjør av trakten, også deretter fylle det volumet opp i samme sylinder, for så å regne ut høyden dette vil tilsvare.
Hadde samme oppgaven i 1MY idag, og har småtenkt på oppgaven i halve dag. Lurer litt på om man kanskje må beregne mengden vann og deretter dele mengden vann på overflaten vannet har truffet. Gjerne derfor vi fikk opplyst den indre radien i traktens topp.
Må vel kanskje gjøre det samme i oppgave a, kan umulig bare gange målet i cm med ti og så har du det.
Gjorde ikke det på eksamenen idag, og fikk en latterlig mengde på over 3 liter på en uke i oppgave b.
Må vel kanskje gjøre det samme i oppgave a, kan umulig bare gange målet i cm med ti og så har du det.
Gjorde ikke det på eksamenen idag, og fikk en latterlig mengde på over 3 liter på en uke i oppgave b.
Denne oppgaven levner jo ikke tvil.
Se for deg at du plasserer en sylinder (med trakt) i ett felt. Og det regner 1mm over hele hele feltet. Hvordan kan det da være mindre eller mer vann i den sylinderen?
I oppgave b kommer vel egentlig "problemet", her har trakten tettet seg, da vil ikke høyden automatisk gi deg mengde nedbør, fordi radiusen i sylinderen ikke er konstant. Da må du først regne ut volum, så tømme det vannet oppi en sylinder med samme radius som trakten har i toppen.
Se for deg at du plasserer en sylinder (med trakt) i ett felt. Og det regner 1mm over hele hele feltet. Hvordan kan det da være mindre eller mer vann i den sylinderen?
I oppgave b kommer vel egentlig "problemet", her har trakten tettet seg, da vil ikke høyden automatisk gi deg mengde nedbør, fordi radiusen i sylinderen ikke er konstant. Da må du først regne ut volum, så tømme det vannet oppi en sylinder med samme radius som trakten har i toppen.
Hva er hele hele området? I oppgaven står det jo at regnet treffer en sirkelformet overflate med 5cm radius, og at radien i sylinderet man måler med er 1,5cm. Derfor vil jo den ene millimeteren være fordelt på et område større enn 1 millimeter og derfor vise lavere enn 1mm i måleren dersom 1 mm skulle ha falt.
Eller er det meg som legger endel for mye i oppgaven kanskje?
Eller er det meg som legger endel for mye i oppgaven kanskje?
Nå leste ikke JEG oppgaven godt nok, antok at trakten hadde en øvre diameter lik sylinderens diameter. Dette stemmer tydeligvis ikke, og da må man gjøre om litt.
Man kan da regne ut volumet i sylinderen, for så å helle denne mengden vann i en sylinder med lik radius som trakten. For så å regne ut nedbørsmengden.
Man kan da regne ut volumet i sylinderen, for så å helle denne mengden vann i en sylinder med lik radius som trakten. For så å regne ut nedbørsmengden.
a
1. Lage en sylinder med samme radie som trakten.
2. Regne ut volumet av vannet i den sylinderet under trakten.
3. Helle over i sylinderet med samme radie som trakten, og regne ut høyden på vannstanden.
b
1. Regne ut volumet av vannet i trakten.
2. Helle det over i silynderet med samme radie som trakten.
3. Regne ut høyden på vannet.
1. Lage en sylinder med samme radie som trakten.
2. Regne ut volumet av vannet i den sylinderet under trakten.
3. Helle over i sylinderet med samme radie som trakten, og regne ut høyden på vannstanden.
b
1. Regne ut volumet av vannet i trakten.
2. Helle det over i silynderet med samme radie som trakten.
3. Regne ut høyden på vannet.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Så da kan man altså bare dividere volumet av sylinderet med grunnflaten av toppen på trakten så har man det? Gir jo høyden i så tilfelle skulle jeg tro.
Fikk hvertfall at i a var det 11,6mm nedør og i oppgave b var det 21,8mm. Noen som synes det virker som logiske svar?
Sliter litt med å vurdere svaret.
Vet hvertfall at et rekorddøgn i Bergen er godt over hundre, og det gir noe vel over 500 mm på en uke skulle det være pluss/minus den samme mengden hver dag. Blir dette kanskje noen av de pene mai-ukene vi har nå?
Håper noen kan hjelpe meg med "fasiten".
Fikk hvertfall at i a var det 11,6mm nedør og i oppgave b var det 21,8mm. Noen som synes det virker som logiske svar?
Sliter litt med å vurdere svaret.
Vet hvertfall at et rekorddøgn i Bergen er godt over hundre, og det gir noe vel over 500 mm på en uke skulle det være pluss/minus den samme mengden hver dag. Blir dette kanskje noen av de pene mai-ukene vi har nå?
Håper noen kan hjelpe meg med "fasiten".