S1 matematikk:)

[Ragnhildkk]

Lurer litt på disse oppgavene:

Omkretsen av et rektangel er 40, vi lar lengden av den ene siden være x.
1) Vis at arealet av rektangelen er gitt ved A(x) = -x^2 + 20X
2) Bruk derivasjon til å bestemme det største arealet kan ha.

Og denne likningen:
X/X -2 + X-3/X-5 =2.

Tusen takk til alle som svarer:)

[ettam]

Hva lurer du på?

Hva har du selv fått til? Ikke svar "ingenting", du vet helt sikkert noe om hvordan denne oppgaven kanskje skal løses...

[Ragnhildkk]

I a oppgaven begynte jeg å lage graf, noe som bare ble helt tull.
I b oppgaven deriverte jeg, slik at det ble -2x + 20. Her satt jeg inn ulike verdier, helt til jeg fant en verdi som gjorde svaret positivt.

I den siste oppgaven tenker jeg på å lage fellesnevner, allså x- 10. men er absolutt ikke sikker på om dette er den rette måten.

[Ragnhildkk]

I a oppgaven begynte jeg å lage graf, noe som bare ble helt tull.
I b oppgaven deriverte jeg, slik at det ble -2x + 20. Her satt jeg inn ulike verdier, helt til jeg fant en verdi som gjorde svaret positivt.

I den siste oppgaven tenker jeg på å lage fellesnevner, allså x- 10. men er absolutt ikke sikker på om dette er den rette måten.

[m4rtini89]

1)

Vi kaller sidene x og y.

Omkrets:
O = 2x+2y
O= 40=2x+2y

dette gir:

x=20-y
y=20-x

Areal:
A= x*y
(setter inn for y)
A = x*(20-x)
A = 20x-x^2

Arealet er dermed gitt av: A(x)=-x^2+20x

2)
A derivert = -2x+20'
A derivert = 0 når x = 10

(Når den deriverte er null har man et nullpunkt eller topppunkt på det den er derivert av)
Fra grafen ser man at dette er et topppunkt.

A(x)=20x-x^2
A(10) = 20*10-10^2 = 100

største mulige areal er 100

var ikke helt sikker på hva som var over og under brøkstrekene på den ligningen så kan ikke hjelpe deg der.