Funksjon

[flodhest]

En funksjon f er kontinuerlig, men ikke deriverbar i punktet (1, 2). Tegn en skisse av grafen til en mulig funksjon.

Dette er en eksempeloppgave fra del 1 uten hjelpemidler på eksamen, så denne oppgaven skal løses uten bruk av kalkulator.

[fish]

Du kan for eksempel tegne en sagtannfunksjon med spiss i (1,2).

[espen180]

Jeg vet ikke om funksjonen [tex]f(x)=|x-1|+2[/tex] stemmer med opplysningene. Gjør den?

[flodhest]

Takk for svar

Har dessverre ingen fasit, men hva betyr strekene før og etter x-1?

Hva vil det egentlig i praksis si at den ikke er deriverbar i det punktet?

[Vektormannen]

Strekene betyr absoluttverdi / tallverdi. Det vil si den positive verdien av tallet, som du får ved å fjerne eventuelle negative fortegn: |3| = 3 og |-3| = 3.

At funksjonen ikke er deriverbar i punktet vil si at den deriverte, altså den tosidige grenseverdien [tex]\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}[/tex], ikke eksisterer.