Hvordan kan noen si at 0^0 ikke er definert?
Hvis du har [tex]\frac{0^3}{0^3} [/tex]
blir det [tex]0^{3-3} = 0^0[/tex]
Og [tex]\frac{0^3}{0^3} = \frac{0 \cdot 0 \cdot 0}{0 \cdot 0 \cdot 0} = \frac{0}{0}[/tex]
Og [tex]0 \cdot 0 = 0[/tex]
Flytter over
[tex]0 = \frac{0}{0}[/tex]
altså [tex]\frac{0}{0} = 0[/tex]
Sånn jeg ser det må 0^0 være 0 selv om det ødelegger for noen regler i calculus.
0^0
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du kan ikke dele på null, uansett teller.
Som mattelærern min sier:
La oss tenke oss et funn i en kiste på en million kroner. Hvis det er 2 som deler millionen, får hver 500 000. Hvis det bare er 1 som alene finner millionen, får denne personen så klart hele millionen.
Men hvis ingen finner millionen, hva er da poenget ved å snakke om den?
La oss tenke oss et funn i en kiste på en million kroner. Hvis det er 2 som deler millionen, får hver 500 000. Hvis det bare er 1 som alene finner millionen, får denne personen så klart hele millionen.
Men hvis ingen finner millionen, hva er da poenget ved å snakke om den?
http://www.google.com/search?q=0%5E0
Dette er korrekt hvis vi gjør slik som dette:
n^0 = 1
n^1 = 1*n
n^2 = 1*n*n
...men jeg tviler på at definisjonen er slik som det.
Dette er korrekt hvis vi gjør slik som dette:
n^0 = 1
n^1 = 1*n
n^2 = 1*n*n
...men jeg tviler på at definisjonen er slik som det.
http://projecteuler.net/ | fysmat
Jeg tenkte på en ting.
Hvis [tex]0 \cdot 0 = 0[/tex] blir til [tex]\frac{0}{0} = 0[/tex]
så må jo [tex]1 \cdot 0 = 0[/tex] bli til [tex]\frac{0}{0} = 1[/tex]
og [tex]2 \cdot 0 = 0[/tex] blir til [tex]\frac{0}{0} = 2[/tex] osv..
Kanskje derfor den er udefinert. Jeg kjøper ihvertfall ikke at det blir 1.
Hvis [tex]0 \cdot 0 = 0[/tex] blir til [tex]\frac{0}{0} = 0[/tex]
så må jo [tex]1 \cdot 0 = 0[/tex] bli til [tex]\frac{0}{0} = 1[/tex]
og [tex]2 \cdot 0 = 0[/tex] blir til [tex]\frac{0}{0} = 2[/tex] osv..
Kanskje derfor den er udefinert. Jeg kjøper ihvertfall ikke at det blir 1.
Det er vel ingen som påstår at 0^0=1, og generelt så vil ikke bevis der det deles på null holde..
Vaticinatio quae numeris Romanis utitur vetustior est milibus annis quam ulla ratio sera quae scriptis Arabicis utitur!
Problemet er vel at alt du gjorde over ikke er helt riktig. Når du går fra 0*0=0 til 0/0 = 0 deler du på null på begge sider, som er strengt forbudt samme hva du måtte ha i nevner. (Skyt meg hvis jeg tar feil.) 0/0 er en såkalt ubestemt form, og er så vidt jeg vet udefinert.thmo skrev:Det virker veldig rart. Alt jeg gjorde over er riktig så hvis de kan si at a^-n = 1/a^n så kan jeg si at 0^0 = 0.
hvis man ser på mønsteret:
3^0=1
2^0=1
1^0=1
Da er det etter mønsteret poeng å definere
0^0=1
Men la oss se på dette:
0^3=0
0^2=0
0^1=0
Da er det etter mønsteret poeng å definere
0^0=0
Dette gir ikke mening, da 0^0 kun kan ha én verdi.
Dette er bare et enkelt eksempel på hvorfor 0^0 ikke bør være definert ut ifra logiske grunner.
[tex]\lim_{x \to 0} \lim_{y \to 0} x^y[/tex] kan faktisk ta alle positive verdier.
3^0=1
2^0=1
1^0=1
Da er det etter mønsteret poeng å definere
0^0=1
Men la oss se på dette:
0^3=0
0^2=0
0^1=0
Da er det etter mønsteret poeng å definere
0^0=0
Dette gir ikke mening, da 0^0 kun kan ha én verdi.
Dette er bare et enkelt eksempel på hvorfor 0^0 ikke bør være definert ut ifra logiske grunner.
[tex]\lim_{x \to 0} \lim_{y \to 0} x^y[/tex] kan faktisk ta alle positive verdier.
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Det er sjølsagt helt riktig som du sier, Jarle, men i gitte situasjoner kan det være praktisk å tillegge 0^0 en gitt verdi. Helt enkle ting som binomialformelen gjelder for eksempel ikke alltid om vi ikke definerer 0^0 til å være 1.