Ligning av sirkel

[Lise33]

Hei! Vi skal omforme denne ligningen: x^2 + y^2 -10x+14y + 80=0 til ligningen av en sirkel og deretter bestemme om det er en sirkel eller ikke.
Jeg får da, (x-5)^2 + (y+7)^2 = -80+5^2 -7^2(dette blir til sammen -104)
Jeg vil da tro at dette er en sirkel med sentrum i (5,-7) og radius [symbol:rot] 104. I fasiten står det at dette ikke er en sirkel. Er det fordi at det ikke går ann å ta roten av -104?

[Zoiros]

Du har fortegnsfeil:
x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] - 10x + 14y + 80 = 0

x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] - 10x + 14y + 80 - 5[sup]2[/sup] + 5[sup]2[/sup] - 7[sup]2[/sup] + 7[sup]2[/sup] = 0

Husk at 5[sup]2[/sup] = (-5)[sup]2[/sup]

(x[sup]2[/sup] -10x + (-5)[sup]2[/sup]) + (y[sup]2[/sup] +14y+ 7[sup]2[/sup]) + 80 - 5[sup]2[/sup] - 7[sup]2[/sup] = 0

(x-5)[sup]2[/sup] + (y+7)[sup]2[/sup] + 80 - 5[sup]2[/sup] - 7[sup]2[/sup] = 0

(x-5)[sup]2[/sup] + (y+7)[sup]2[/sup] = -80 + 5[sup]2[/sup] + 7[sup]2[/sup]

(altså +7[sup]2[/sup])

(x-5)[sup]2[/sup] + (y+7)[sup]2[/sup] = -6

Ellers vil jeg tro du har rett i at det umulig kan være en sirkel siden (x-5)[sup]2[/sup] + (y+7)[sup]2[/sup] ikke kan gi negative svar. Hvis du ikke starter å leke med i = [symbol:rot](-1) da.. Noe som jeg har lagt i glemmeboka.