Trigo. likning + derivasjon

[sylan]

Hei,

Kan noen hjelpe meg med fremgangsmåte på disse:

1. [tex]\sin{x} - \cos{x} = \frac{1}{2}[/tex]


2. [tex]f(x) = \sin {x} \cdot \cos {x}[/tex]

Finn [tex]f\prime(\frac{\pi}{4})[/tex]

[zell]

Hatt eksamen i dag du også..

1:

[tex]\sin{x} - \cos{x} = \frac{1}{2}[/tex]

Benytter oss av: [tex]a\sin{(cx + \phi )} + b\cos{(cx + \phi )} + d = A\sin{(cx + \phi )} + d[/tex]

[tex]A = \sqrt{1 + (-1)^2} = \sqrt{2}[/tex]

[tex]\phi = \arctan{-1} = -\frac{\pi}{4}[/tex]

Får:

[tex]\sqrt{2}\sin{(x-\frac{\pi}{4})} = \frac{1}{2}[/tex]

Og denne klarer du vel å løse?

2: [tex]f(x) = \sin{x}\cos{x} = \frac{1}{2}\sin{(2x)}[/tex]

[tex]f^,(x) = \cos{(2x)}[/tex]

[tex]f^,(\frac{\pi}{4}) = \cos{\frac{\pi}{2}} = 0[/tex]

[sylan]

Jepp...har nok det. Gikk ikke så bra som håpet...

Jeg gikk opp som privatist og har forholdt meg til boken Sinus Mattematikk Forkurs for ingeniørutdanning. Og det er flere ting som ikke står i denne boka som var på eksamen.

F.eks. hva i %"¤#¤ er arcatan?

En annen ting som ikke står i bok er standardavvik o.l.

[Gommle]

[tex]arctan(x) = atan(x) = tan^{-1}(x)[/tex]

Det er bare en notasjonsmetode.