Hei!
Trenger hjelp med en oppgave.
En funksjone er gitt ved f(x) = x^3 - 3x^2 +4
Finn likningen for tangenten i punktet (-1, f(-1)).
Jeg fant ut at (-1, f(-1)) = (-1,0)
og f´(x) = 3x^2 - 6x uten at dette har hjulpet meg noe særlig...
Hva skal jeg gjøre?
På forhånd, takk for hjelpen!
Derivasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Stigningstallet til en tangent til ei kurve i et punkt er nettopp den deriverte i punktet.
-
SquareKnowledge
- Cantor
- Innlegg: 114
- Registrert: 25/04-2006 14:59
Ved å bruke regneregler for den derivrte greide du sikkert å komme fram til:
f'(x)=3x^2-6x
Så, da har vi den. Hva er den deriverte en funksjon for? Jo, stigningstallet til en tangent. O.k, hvor skulle tangenten gå? Vel, x skulle i alle fall være -1;
f'(-1)=3*(-1)^2-6*-1=9
En tangent, eller en linær linje, er gitt ved: y=ax+b, og stigningstallet var nettop 9. Samtidig har vi jo fått oppgitt f(x), og at punktet for x-linjen, er -1, da kan vi regne oss frem til y-koordinaten: f(-1)=(-1)^3 - 3*(-1)^2 +4=0.
såå, vi vet at y=0. Ligningen ser da slik gjeldende: y=ax+b -> 0=9x+b, og vi vet at x=-1, så da blir den slik: 0=9*-1+b, vi løser og får at b=-9.
y=9x-9.
Nå har jeg sikkert tuklet med tallene her ett eller annet sted, sitter laaangt på overtid for hjernen min nå, men framgangsmåten er korrekt. Det er bare for deg å bruke riktige tall
f'(x)=3x^2-6x
Så, da har vi den. Hva er den deriverte en funksjon for? Jo, stigningstallet til en tangent. O.k, hvor skulle tangenten gå? Vel, x skulle i alle fall være -1;
f'(-1)=3*(-1)^2-6*-1=9
En tangent, eller en linær linje, er gitt ved: y=ax+b, og stigningstallet var nettop 9. Samtidig har vi jo fått oppgitt f(x), og at punktet for x-linjen, er -1, da kan vi regne oss frem til y-koordinaten: f(-1)=(-1)^3 - 3*(-1)^2 +4=0.
såå, vi vet at y=0. Ligningen ser da slik gjeldende: y=ax+b -> 0=9x+b, og vi vet at x=-1, så da blir den slik: 0=9*-1+b, vi løser og får at b=-9.
y=9x-9.
Nå har jeg sikkert tuklet med tallene her ett eller annet sted, sitter laaangt på overtid for hjernen min nå, men framgangsmåten er korrekt. Det er bare for deg å bruke riktige tall
